Dynamická analýza mechanizmu TMM. Prezentácia na tému "dynamická analýza mechanizmov". Uhol a trecí kužeľ

Analýza dynamického mechanizmu

Dynamická analýza mechanizmus sa nazýva určenie pohybu mechanizmu pri pôsobení pôsobiacich síl alebo určenie síl podľa daného pohybu článkov. V závislosti od znaku elementárnej práce sa všetky sily pôsobiace na články mechanizmu delia na hnacie sily a odporové sily. hnacia sila je sila, ktorej elementárna práca je pozitívna a odporová sila je sila, ktorej elementárna práca je negatívna. Elementárna sila je definovaný ako skalárny súčin sily a elementárneho posunutia bodu jej pôsobenia. Hnacie sily a odporové sily sú zvyčajne funkciami posunutia a rýchlostí bodov pôsobenia síl a niekedy funkciami času.

Gravitačné sily môžu byť buď hnacie sily alebo odporové sily, v závislosti od smeru elementárnych posunov. Trecie sily v kinematických pároch sú funkciami síl normálového tlaku na povrchu, relatívnej rýchlosti pohybu článkov, parametrov mazania atď.

Všeobecné metódy dynamickej analýzy mechanizmov by sa mali aplikovať na mechanizmy s jedným stupňom voľnosti. V dynamickej analýze je úlohou určiť pohyb počiatočného článku podľa daných síl. Riešením tohto problému je nájsť pohybový zákon počiatočného spojenia - závislosť zovšeobecnenej súradnice od času.

Pohybový zákon počiatočného článku je riešením pohybovej rovnice mechanizmu. Najjednoduchší tvar pohybovej rovnice získame na základe vety o zmene kinetickej energie mechanického systému. Hmotnosť redukčného článku sa určí z podmienky, že jeho kinetická energia sa rovná súčtu kinetických energií všetkých článkov mechanizmu a výkon redukovanej sily sa rovná súčtu výkonov všetkých poháňaných článkov. sily. Redukovanú silu je vhodné určiť pákovou metódou N. E. Žukovského.

Pri zvažovaní pohybu mechanizmu sa rozlišujú tri režimy: rozbeh, ustálený pohyb a dobeh. Kinematické charakteristiky ustáleného pohybu:

koeficient nerovnomernosti pohybu mechanizmu, ktorý vyhodnocuje relatívne kolísanie rýchlosti redukčného článku,

účinnosť mechanizmu, ktorá sa rovná pomeru práce vynaloženej počas periódy ustáleného pohybu na prekonanie užitočných odporov k práci hnacích síl.

Jednou z úloh dynamickej analýzy mechanizmu je vykonať kinetostatický výpočet, v ktorom sa zisťujú reakcie v kinematických dvojiciach a vyvažovací moment pôsobiaci na počiatočnú väzbu z pôsobenia vonkajších síl a zotrvačných síl.

Výpočet výkonu plošného a priestorového mechanizmu sa vykonáva podľa samostatných konštrukčných skupín Assur, čo sú staticky definovateľné kinematické reťazce. Prítomnosť nadbytočných spojení vedie k prebytku počtu neznámych reakcií nad počtom kinetostatických stavov, teda k statickej neurčitosti problému. Mechanizmy bez redundantných spojení sa preto nazývajú aj staticky determinované mechanizmy.

Analytická definícia reakcií v kinematických pároch staticky stanoviteľných mechanizmov je redukovaná na dôsledné zvažovanie podmienok rovnováhy pre väzby, ktoré tvoria štruktúrne skupiny. Popri analytickom riešení úloh výpočtu síl sa pri konštrukcii silových plánov využíva aj grafická definícia reakcií.

Ak sa pri výpočte sily mechanizmu zohľadnia trecie sily, potom je možné identifikovať také vzťahy medzi parametrami mechanizmu, v ktorých v dôsledku trenia nemôže začať pohyb kulisy v požadovanom smere, bez ohľadu na o veľkosti hnacej sily. Tento jav sa nazýva samobrzdenie mechanizmu, čo je vo väčšine prípadov neprijateľné, ale niekedy sa používa na zabránenie pohybu mechanizmu v opačnom smere.

Pri návrhu mechanizmu je úlohou racionálne vybrať hmotnosti článkov mechanizmu, ktorý zabezpečuje splácanie dynamických zaťažení - problém vyváženia hmotností mechanizmu alebo úloha vyváženia zotrvačných síl vznikajúcich v prepojenia mechanizmu.

Zdieľa:

O probléme vyrovnávania dynamických zaťažení základov,

K problému vyrovnávania dynamických zaťažení v kinematických dvojiciach.

Pri zvažovaní prípadu vyváženia otočného článku, pozostávajúceho z rotujúceho hriadeľa s pevne spojenými danými hmotami, je možné dosiahnuť úplné vyváženie všetkých hmôt upevnených na hriadeli inštaláciou dvoch protizávaží v ľubovoľne zvolených rovinách, pri použití konštrukcie mnohouholníka. síl a mnohouholník momentov uzatváracími vektormi. Všetky sily a momenty dvojíc síl možno zredukovať na jeden článok, tzv odovzdať odkaz.

Vyvažovanie nazývané vyvažovanie rotujúcich alebo translačne sa pohybujúcich hmôt mechanizmov za účelom zničenia vplyvu zotrvačných síl. nerovnováha rotor (rotujúci v podperách telesa) je jeho stav charakterizovaný takým rozložením hmôt, ktoré pri otáčaní spôsobuje premenlivé zaťaženie podpier. Tieto záťaže spôsobujú otrasy a vibrácie, predčasné opotrebovanie a znižujú účinnosť. a výkon stroja. Statická nerovnováha telesa je stav, keď jeho ťažisko neleží na osi otáčania. Na vyváženie rotujúceho telesa je potrebné, aby jeho ťažisko ležalo na osi rotácie. Na vyrovnanie hlavného vektora zotrvačných síl plochého mechanizmu stačí, aby spoločné ťažisko všetkých spojov zodpovedalo podmienke súradníc konštantných.

Nevyváženosť rotora je charakterizovaná veľkosťou nevyváženosti. Súčin nevyváženej hmoty a jej excentricity sa nazýva hodnota nevyváženosti a vyjadruje sa v g-mm.

Ak statická a momentová nerovnováha existujú súčasne, potom sa takáto nerovnováha nazýva dynamická. Pri výraznej nerovnováhe umiestnite protiváhy.

V závislosti od stavu povrchov trecích telies existujú typy klzného trenia: trenie čistý(na povrchoch bez adsorbovaných filmov alebo chemických zlúčenín), trenie suché(trenie nemazaných povrchov), hranica trenie (s miernou mazacou vrstvou) a trenie kvapalina(trenie mazaných plôch). Deformácie výčnelkov môžu byť elastické a neelastické. Odporová sila vo vzťahu k pohybu povrchov vytvára treciu silu. Ak sú vyčnievajúce drsnosti povrchov v kontakte, potom dochádza k suchému treniu, ak je medzi povrchmi vrstva maziva, dochádza k treniu kvapaliny. S trením sklzu rovnaké oblasti kontaktných povrchov jedného tela prichádzajú do kontaktu s rôznymi oblasťami iného tela. S trením valcovanie rôzne oblasti kontaktných povrchov jedného telesa sa konzistentne zhodujú so zodpovedajúcimi oblasťami iného telesa.

Závislosť momentu pôsobiaceho na hnaný hriadeľ stroja-motora alebo na hnací hriadeľ pracovného stroja od uhlovej rýchlosti týchto strojov je tzv. mechanické vlastnosti stroja. Pre motorové stroje je charakteristický pokles krútiaceho momentu so zvýšením uhlovej rýchlosti, pre pracovné stroje so zvýšením uhlovej rýchlosti krútiaci moment stúpa.

Režim rozbehu mechanizmu nastáva, keď sa stroj alebo mechanizmus uvedie do pohybu a keď sa mechanizmus prepne z nižšej rýchlosti na vyššiu. Obdobie zmeny síl pri ustálenom pohybe mechanizmu zvyčajne zodpovedá jednej, dvom alebo niekoľkým otáčkam redukčného tiahla a môže sa neobmedzene veľa krát opakovať, ak sa nezmenia prevádzkové podmienky mechanizmu. Režim dobehu mechanizmu zodpovedá času, počas ktorého sa mechanizmus zastaví alebo prejde z vyššej rýchlosti na nižšiu. U väčšiny strojov je hlavným pohybom plynulý pohyb a rozbeh a dobeh prebieha iba pri štartovaní a zastavení stroja.

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Uverejnené dňa http://www.allbest.ru/

Uverejnené dňa http://www.allbest.ru/

Analýza dynamického mechanizmu

1. Problémy kinetostatiky

Návrh nových mechanizmov je zvyčajne sprevádzaný výpočtom ich prvkov na pevnosť a rozmery článkov sú nastavené v súlade so silami, ktoré na ne pôsobia.

Ak sa v kinematike mechanizmov, v ktorých sa zohľadňovala iba geometria pohybu, zanedbával obrys článkov, pričom sa fixovali iba charakteristické rozmery, ako napríklad vzdialenosť medzi stredmi závesov a iné rozmery, ktoré určujú relatívny pohyb článkov, potom pri výpočte pevnosti je potrebné mať predstavu o článku v troch rozmeroch. Sily pôsobiace na prvky kinematických dvojíc, ktoré sa objavujú ako výsledok technologických a mechanických odporov, určujú napätia v spojoch, ak sú zvolené ich rozmery, alebo určujú rozmery článkov, ak sú napätia materiál odkazov je uvedený.

Výpočtom mechanizmov pevnosti by teda malo predchádzať určenie síl, preto je jednou z hlavných úloh kinetostatiky určiť sily, ktoré pôsobia na prvky kinematických dvojíc a spôsobujú deformácie spojov počas prevádzky.

Metódy na výpočet síl pôsobiacich na články mechanizmu bez zohľadnenia zotrvačných síl sú kombinované pod názvom statika mechanizmov a metódy na výpočet síl s prihliadnutím na zotrvačné sily článkov sú určené približne sa nazývajú kinetostatika mechanizmov. V praxi sa metódy statických a kinetostatických výpočtov mechanizmov nelíšia, ak zotrvačné sily uvažujeme ako dané vonkajšie sily.

Kinetostatika kombinuje metódy na výpočet síl pôsobiacich na články mechanizmu s prihliadnutím na zotrvačné sily.

2. Sily pôsobiace na mechanizmus

2.1 Klasifikácia síl

Počas prevádzky stroja na jeho články pôsobia dané vonkajšie sily, medzi ktoré patria: hnacia sila, sila technologického odporu, gravitačné sily článkov, mechanické alebo prídavné odpory a zotrvačné sily, ktoré vznikajú v dôsledku pohyb spoja. Neznáme sily budú reakcie väzieb pôsobiacich na prvky kinematických dvojíc.

Sily pôsobiace na spoje sú konvenčne rozdelené do 2 skupín: hnacie sily Pdv a odporové sily R C.

Hnacie sily sa nazývajú sily, ktoré produkujú pozitívnu prácu, t.j. smery hnacej sily a rýchlosť bodu jej pôsobenia sa buď zhodujú, alebo zvierajú ostrý uhol.

V niektorých prípadoch sa však sila aplikovaná na hnací článok môže zmeniť na odporovú silu, a preto bude produkovať negatívnu prácu. Ako príklad môžeme uviesť tepelné motory, v ktorých sila pôsobiaca na piest pri stláčaní plynnej zmesi vytvára negatívnu prácu.

Napríklad v spaľovacom motore bude hnacia sila výsledkom tlakových síl pri vznietení horľavej zmesi.

Odporové sily sa nazývajú sily, ktoré bránia pohybu článkov mechanizmu. Práca týchto síl je vždy negatívna, t.j. smer sily a rýchlosť bodu jej pôsobenia sú buď opačné, alebo zvierajú tupý uhol. Existujú sily užitočného odporu a škodlivého odporu. V pracovných strojoch je silou užitočného odporu napríklad odpor proti rezaniu kovu, odpor proti stlačeniu plynu. Sily škodlivého odporu sú sily trenia, sily odporu prostredia.

Okrem týchto síl je potrebné vziať do úvahy aj gravitačné sily (sily hmotnosti) článkov G, ktoré pôsobia v ich ťažiskách, zotrvačné sily článkov a sily väzbových reakcií.

Zotrvačné sily P u sa objavujú, keď sa článok pohybuje nerovnomerne. Sily zotrvačnosti, rovnako ako sily hmotnosti, môžu vykonávať pozitívnu aj negatívnu prácu.

Sily reakcie spojenia R, pôsobiace v kinematických pároch, sa zavádzajú pri uvažovaní akéhokoľvek spojenia izolovaného od mechanizmu. Pri posudzovaní celého mechanizmu ako celku treba reakcie väzieb považovať za vnútorné sily, t.j. párovo vyvážené.

Mechanické alebo prídavné odpory F v strojoch sa vyskytujú najmä vo forme odporových síl, ktoré vznikajú pri relatívnom pohybe prvkov kinematických dvojíc, alebo, inými slovami, trecích síl, vo forme odporu prostredia, napríklad aerodynamických odporov. , odporové sily spôsobené tuhosťou pružných článkov, napríklad lán, reťazí, remeňov atď. Trecie sily vznikajú pri pôsobení normálových reakcií pôsobiacich v kinematických pároch a sú to známe sily. Trecie sily spravidla vytvárajú negatívnu prácu, pretože sú vždy smerované opačným smerom k relatívnej rýchlosti prvkov kinematických párov. Tento druh dodatočného odporu, ktorý sprevádza činnosť strojov, je najdôležitejší, pretože v mnohých prípadoch sa takmer všetka energia vynaložená na uvedenie stroja do pohybu vynakladá na prekonanie trecích síl. Vzhľadom na to budú trecie sily posudzované oddelene.

2.2 Vonkajšie sily a mechanické vlastnosti strojov

Vonkajšie sily môžu byť konštantné, ako je gravitácia, rezný odpor kovu s konštantným prierezom triesky a pod., alebo závisia len od polohy článku, na ktorý pôsobia (tlakové sily plynov pôsobiace na piest spaľovacieho motora). motora alebo kompresora, odporu, na ktorý naráža razník lisu pri lemovaní otvorov a pod.), na rýchlosti spoja (krútiaci moment elektromotora, trecie sily mazaných telies atď.), na čas. Okrem toho môžu v stroji pôsobiť sily v závislosti od množstva nezávislých premenných uvedených vyššie. Určenie konkrétnej hodnoty vonkajšej sily je možné len vtedy, ak je daná jej charakteristika.

Takže pre hlavný mechanizmus štvortaktného spaľovacieho motora je zákon zmeny tlaku plynu P vo valci daný indikátorovým diagramom - závislosť P = ѓ (H) (obr. 1)

Celý cyklus motora je ukončený do dvoch otáčok kľuky. Prvú polovicu otáčky sa nasáva horľavá zmes FO, druhú polovicu otáčky stláča túto zmes OD, po krivke DA - zapálenie zmesi, po krivke AB - expanzia zapálenej zmesi ( výkonový zdvih) pozdĺž krivky BF - výfuk.

Vynesením pozdĺž osi H posunu x prevzatého z plánu mechanizmu je ľahké nájsť zodpovedajúcu ordinátu na diagrame indikátora.

Nadmerný tlak P na pieste je rozdiel medzi tlakom plynu vo valci a atmosférickým tlakom, úmerný ordinate meranej z čiary atmosférického tlaku.

Sila pôsobiaca na piest je určená zo vzorca:

kde d je priemer piesta.

Pre jednočinný kompresor je zákon zmeny tlaku plynu vo valci daný aj indikátorovým diagramom (obr. 2).

kinetostatický prevodový stroj posuvný

FCD krivka - kompresia plynu,

DA - výfuk,

AB - expanzia plynu zostávajúceho v mŕtvom objeme,

BF - nasávanie novej časti plynu

Force Scale Factor

kde je ordináta zodpovedajúca premennej x.

Diagram zmeny výkonu na hriadeli motora alebo priemerného krútiaceho momentu v závislosti od počtu otáčok nazývame mechanická charakteristika motora (obr. 3).

2.3 Stanovenie zotrvačných síl

Počas činnosti mechanizmu vznikajú zotrvačné sily. Spôsobujú dodatočný tlak v kinematických pároch. Tieto sily sú obzvlášť veľké vo vysokorýchlostných strojoch.

Zotrvačné sily sú určené danou hmotnosťou článkov a ich zrýchleniami. Spôsob určenia závisí od typu pohybu spoja.

Prvý prípad: spojka vykonáva planparalelný pohyb (ojnica). Je známe, že elementárne zotrvačné sily sú v tomto prípade redukované na výslednú silu P u a na moment zotrvačných síl M u.

Zotrvačná sila P u pôsobí v ťažisku spojky a rovná sa:

kde m je hmotnosť spojnice

a s - lineárne zrýchlenie ťažiska spojnice.

Moment zotrvačných síl:

kde Js je moment zotrvačnosti spojenia vzhľadom na ťažisko,

Uhlové zrýchlenie spoja.

Znamienko mínus udáva, že sila zotrvačnosti P u smeruje v smere opačnom k ​​zrýchleniu a s a moment M u je nasmerovaný v smere opačnom k ​​uhlovému zrýchleniu.

Veľkosť a smer zrýchlení sa určí z kinematického výpočtu. A musí byť uvedená hodnota m, J s.

Sila P u a moment M u môžu byť nahradené jednou výslednou silou P u pôsobiacou v bode kývania (obr. 4).

Aby to bolo možné, musí sa sila zotrvačnosti P u preniesť na vzdialenosť rovnajúcu sa

Hodnota tohto ramena sa zistí nasledujúcim spôsobom: trojuholník sa prenesie z plánu zrýchlenia (obr. 3.3) na spoj AB

Po nájdení bodu „K“ (bod výkyvu) v ňom aplikujeme vektor zotrvačnej sily smerujúci v smere opačnom k ​​vektoru zrýchlenia ťažiska.

Druhý prípad: článok vykonáva rotačný pohyb (obr. 5)

a) Pri nerovnomernom otáčaní a keď sa ťažisko nezhoduje s osou otáčania, vzniká zotrvačná sila Pu a moment zotrvačných síl. Keď sa sila a moment znížia, rameno SK sa určí podľa vzorca (3.4):

kde SK je vzdialenosť od ťažiska k bodu výkyvu.

b) Rovnomerným pohybom sa P a umiestni do ťažiska.

M u \u003d 0 pretože =0.

c) Ťažisko sa zhoduje s osou otáčania = 0, potom P u = 0; Mu = 0.

Tretí prípad: spojka vykonáva translačný pohyb (posúvač) (obr. 6).

Tu M u \u003d 0. Ak je pohyb spoja nerovnomerný, vzniká zotrvačná sila

Ak moment zotrvačnosti spojenia nie je špecifikovaný v úlohe pre návrh kurzu, možno ho približne určiť podľa vzorca:

kde m je hmotnosť spojenia,

l - dĺžka článku,

K - faktor 810

Jednou z úloh dynamiky mechanizmov je určovať sily pôsobiace na prvky kinematických dvojíc a tzv. vyrovnávacie sily. Znalosť týchto síl je potrebná na výpočet pevnosti mechanizmov, určenie výkonu motora, opotrebovania trecích plôch, určenie typu ložísk a ich mazania atď., t.j. výpočet sily mechanizmu je jednou zo základných etáp konštrukcie stroja.

Pod vyvažovacími silami je zvykom rozumieť sily, ktoré vyrovnávajú dané vonkajšie sily a zotrvačné sily článkov mechanizmu, určené z podmienky rovnomerného otáčania kľuky. Počet vyrovnávacích síl, ktoré musia byť aplikované na mechanizmus, sa rovná počtu počiatočných článkov alebo inými slovami počtu stupňov voľnosti mechanizmu. Napríklad, ak má mechanizmus dva stupne voľnosti, potom v mechanizme musia pôsobiť dve vyrovnávacie sily.

3. Výkonová analýza mechanizmov. Stanovenie reakcií v kinematických pároch

Silová analýza mechanizmov je založená na riešení priamej, čiže prvej úlohy dynamiky - určiť pôsobiace sily z daného pohybu. Preto sa pohybové zákony počiatočných článkov v silovej analýze považujú za dané. Vonkajšie sily pôsobiace na články mechanizmu sa zvyčajne tiež považujú za dané, a preto sú predmetom určenia iba reakcie v kinematických pároch. Niekedy sa však vonkajšie sily aplikované na počiatočné spojenia považujú za neznáme. Potom analýza výkonu zahŕňa určenie síl, pri ktorých sú splnené prijaté zákony pohybu počiatočných článkov. Pri riešení oboch úloh sa využíva princíp D "Alemberta, podľa ktorého možno článok mechanizmu považovať za rovnovážny, ak sa ku všetkým vonkajším silám, ktoré naň pôsobia, pripočítajú zotrvačné sily. Rovnovážné rovnice sa v tomto prípade nazývajú tzv. kinetostatické rovnice na ich odlíšenie od obyčajných rovníc statika, teda rovnovážne rovnice bez zohľadnenia síl zotrvačnosti.Časti plochých mechanizmov majú zvyčajne rovinu symetrie rovnobežnú s rovinou pohybu.Potom hlavný vektor zotrvačných síl spoj P u a hlavný moment zotrvačných síl spoja sú určené vzorcami:

kde m je hmotnosť spojenia;

Vektor zrýchlenia ťažiska.

Pri kinetostatickom výpočte mechanizmu je potrebné určiť reakcie v kinematických dvojiciach a to buď vyvažovaciu silu alebo vyvažovací moment dvojice síl.

Silový výpočet mechanizmov bude vykonaný za predpokladu, že v kinematických pároch nedochádza k treniu a všetky sily pôsobiace na mechanizmus sú umiestnené v rovnakej rovine.

Jednou zo známych metód výpočtu sily je metóda uvažovania každého článku mechanizmu v rovnováhe. Pri tejto metóde je mechanizmus rozdelený na samostatné prepojenia.

Najprv sa uvažuje zostatok krajného spojenia, počítajúc od hlavného (vedúceho), potom zostatok spojenia napojeného na krajný atď. Rovnováha hlavného článku sa považuje za poslednú.

Vzhľadom na rovnovážny jednoduchý článok je potrebné naň aplikovať všetky vonkajšie sily (P DV, R PS, R I, G) vrátane reakcií väzieb, ktorými rozpojené články pôsobia na preberaný článok.

Opíšme si postup výpočtu na príklade štvorčlánkového mechanizmu. Najprv uvažujeme článok 3 (vahadlo) v rovnováhe a aplikujeme naň všetky pôsobiace sily, vrátane reakcií väzieb. (obr. 7)

Reakcia v rotujúcom páre "C" nie je známa ani v rozsahu, ani v smere.

Na zistenie tejto reakcie ju nahradíme dvoma komponentmi (obr. 7b), z ktorých jeden smeruje pozdĺž ojnice (2), druhý komponent smeruje pozdĺž vahadla (3).

Hodnotu možno zistiť z podmienok rovnováhy uvažovaného spojenia.

Spojka (3) je v rovnováhe pri pôsobení nasledujúcich síl R P.S.; P out; G3; R03; ; .

Okolo bodu D zostavíme rovnicu momentov všetkých síl

Ak sa po určení tejto hodnoty ukáže ako záporná, jej smer bude opačný ako zvolený. Komponent možno nájsť tak, že uvážime jednotlivý článok (2) v rovnováhe (obr. 8a).

Z podmienky rovnováhy väzby (2) môžeme písať

Zostávajúcu neznámu reakciu R12 možno nájsť grafickou metódou vynesením síl tohto spoja (obr. 3.8b).

Rovnica rovnováhy (2) má nasledujúci tvar:

Z ľubovoľne zvoleného pólu vynesieme silu vo forme vektora na stupnici, k nej geometricky pridáme vektor zobrazujúci silu G v rovnakej mierke atď.

Vektor nám udáva veľkosť reakcie R 12 na stupnici.

Aby sme to dosiahli, považujeme kľuku AB v rovnováhe. (obr. 9).

Na kľuku pôsobí sila závažia G 1, reakcia ojnice (2) na kľuku R 21, sila zotrvačnosti P u 1 .

Pri pôsobení týchto síl nebudú kľuky vo všeobecnosti v rovnováhe. Pre rovnováhu je potrebné použiť vyvažovaciu silu P y , prípadne vyvažovací moment M y .

Tieto vyrovnávacie sily a krútiace momenty sú reaktívne sily alebo krútiaci moment z motora.

Nech vyvažovacia sila smeruje pozdĺž normály ku kľuke a pôsobí v bode B. Z podmienky rovnováhy spojky AB môžeme zostaviť rovnicu pre súčet momentov všetkých síl okolo bodu A.

Vyvažovaciu silu možno nájsť aj metódou, pri ktorej sa celý mechanizmus uvažuje v rovnováhe.

Rovnovážny stav mechanizmu možno vyjadriť nasledujúcou rovnicou:

Súčet síl všetkých síl pôsobiacich na mechanizmus, berúc do úvahy zotrvačné a vyrovnávacie sily, sa rovná nule.

Okamžitý výkon sily pôsobiacej v i -tom bode je úmerný momentu tejto sily vzhľadom ku koncu vektora natočenej rýchlosti tohto bodu (obr. 10).

Vyvažovaciu silu možno zistiť z rovnice rovnováhy. Často je vhodné nájsť Py pomocou pomocnej páky Žukovského, keď je pre mechanizmus zostavený plán polárnych rýchlostí otočený o 90°. V druhom prípade by vonkajšie sily mali pôsobiť na konce nájdených vektorov rýchlosti.

Potom, ak vezmeme do úvahy plán otáčania rýchlosti ako tuhú páku otáčajúcu sa okolo pólu Р, môžeme napísať rovnicu rovnováhy pre páku ako súčet momentov síl vzhľadom na pól:

Rovnovážna rovnica pre rýchlostný plán, považovaná za tuhú páku, je totožná s rovnicou výkonu.

Ak na články mechanizmu pôsobí okrem síl aj moment M (obr. 11), potom ho možno považovať za dvojicu síl, ktorej zložka sa rovná:

Nájdené sily P sú aplikované v zodpovedajúcich reprezentatívnych bodoch rýchlostného plánu.

4. Trenie v kinematických pároch

4.1 Klzné trenie

Straty trením v mechanizme znamenajú straty trením v jeho kinematických pároch. Existujú dva hlavné typy trenia: klzné trenie a valivé trenie. V nižších kinematických pároch sa vyskytuje klzné trenie, vo vyšších pároch iba valivé trenie alebo valivé trenie spolu s klzným trením.

Ak sú povrchy pohybujúcich sa telies A a B (obr. 12) v kontakte, potom trenie, ku ktorému dochádza v tomto prípade, sa nazýva suché. Ak sa plochy nedotýkajú (obr. 13) a je medzi nimi vrstva maziva, potom sa takémuto treniu hovorí kvapalinové trenie. Sú aj prípady, kedy dochádza k polosuchému (prevláda suché), prípadne polotekutému treniu.

4.2 Suché trenie

Základné zákony:

1. V určitom rozsahu rýchlostí a zaťažení možno koeficient klzného trenia považovať za konštantný a trecia sila F je úmerná normálnemu tlaku:

kde f je koeficient klzného trenia,

N je normálny tlak.

2. Koeficient klzného trenia závisí od materiálu a stavu trecích plôch.

3. Sily trenia sú vždy smerované v smere opačnom k ​​relatívnym rýchlostiam.

4. Koeficient trenia v pokoji je o niečo väčší ako koeficient trenia počas pohybu.

5. So zvyšovaním rýchlosti pohybu sa trecia sila vo väčšine prípadov znižuje, blíži sa k určitej konštantnej hodnote; pri nízkych rýchlostiach je koeficient trenia takmer nezávislý od rýchlosti.

6. So zvyšujúcim sa špecifickým tlakom sa koeficient trenia vo väčšine prípadov zvyšuje. Pri nízkych špecifických tlakoch je koeficient trenia takmer nezávislý od hodnoty špecifického tlaku a kontaktnej plochy.

7. So zvyšujúcim sa časom predbežného kontaktu sa zvyšuje trecia sila.

4.3 Kvapalné trenie

Pri suchom trení dochádza k veľkému vynaloženiu práce, ktorá sa mení na teplo, a k opotrebovaniu trecích plôch. Aby sa tieto javy eliminovali, medzi trecie plochy sa vloží vrstva maziva. V tomto prípade za určitých podmienok môže vrstva maziva úplne oddeliť trecie plochy (obr. 3.13).

4.4 Trenie pri posúvaní posúvača po vodorovnej rovine

Translačná kinematická dvojica, pozostávajúca z vodorovného vedenia 2 a posúvača 1, je znázornená na obrázku 14. Na posúvač 1 nech pôsobia tieto sily: PD - hnacia, G - hmotnosť bremena alebo zaťaženie pôsobiace na posúvač, N - normálne reakcia, F 0 - trecia sila (tangenciálna reakcia) v pokoji. Pri pohybujúcom sa posúvači pôsobí namiesto trecej sily F 0 trecia sila F pri pohybe, navyše aj celkovej reakcii.

Uhol odchýlky celkovej reakcie od normály v smere opačnom k ​​pohybu posúvača sa nazýva uhol trenia.

Vzhľadom na to

Preto sa koeficient trenia rovná tangente uhla trenia.

4.5 Trenie v kinematickej dvojici hrot - ložisko

V prítomnosti medzery sa čap pôsobením MD odvaľuje zo svojej najnižšej polohy do novej polohy, ktorá sa vyznačuje rovnováhou medzi hnacími silami a silami odporu. Na obr. 15 sú akceptované tieto označenia: - polomer čapu, Q - vonkajšie zaťaženie, R - reakcia ložiska pôsobiaca na čap, - uhol trenia, - polomer trecej kružnice.

Sily Q a R tvoria dvojicu síl, ktorých moment je momentom odporu; v každom danom momente vyrovnáva moment hnacích síl, t.j. .

Moment síl odporu

moment trecej sily,

kde; - polomer hrotu;

Vzhľadom na malosť uhla je hodnota Preto sa polomer trecej kružnice rovná posunutiu celkovej reakcie R od vonkajšieho zaťaženia Q.

Takže trecí moment

5. Účinnosť mechanizmu

Mechanická účinnosť stroje nazývajú pomer absolútnej hodnoty práce užitočných odporov A P.S. na prácu hnacích síl A D po dobu ustáleného pohybu:

Z pohybovej rovnice stroja s ustáleným pohybom zistíme.

Po dosadení do výrazu (1) získame nasledujúci výraz pre účinnosť:

kde je stratový faktor.

Účinnosť je tým väčšia, čím menšia je práca škodlivých odporov. Po určení napríklad okamžitých účinnosti v dvanástich polohách pákového mechanizmu pri jednej otáčke ustáleného pohybu je možné zostrojiť graf funkcie. V praxi zvyčajne používajú aritmetickú strednú hodnotu účinnosti pre obdobie ustáleného pohybu:

Stroj môže mať v určitých polohách mechanizmu veľmi nízku okamžitú účinnosť. Okamžitú účinnosť spojenia možno vyjadriť ako pomer výkonu:

kde N P.S. - okamžitá sila užitočných odporových síl pre každú polohu mechanizmu;

N D je okamžitý výkon hnacích síl pre zodpovedajúcu polohu mechanizmu.

K.p.d. skupiny sériovo zapojených mechanizmov alebo strojov. Množstvo strojov alebo mechanizmov zahrnutých v jednotke môže byť zapojených do série (obr. 16 a), paralelne (obr. 16 b)

Celková účinnosť stroja so sériovým zapojením mechanizmov sa rovná súčinu ich účinnosti.

Všeobecne

K.p.d. skupiny paralelne zapojených mechanizmov alebo strojov. Toto spojenie je charakteristické rozvetvením celkového energetického toku.

Celková účinnosť sa rovná:

Obrázok 16

6. Stanovenie reakcií v kinematických pároch s prihliadnutím na trenie

Výpočet vykonaný v prvej časti bez zohľadnenia trenia dáva hodnoty reakcií v kinematických pároch mechanizmu v prvej aproximácii. Stanovenie síl s prihliadnutím na trenie je ďalším spresnením a zvyčajne (a v našom prípade) sa vykonáva metódou postupných aproximácií. Na vykonanie druhej aproximácie sú špecifikované hodnoty koeficientov klzného trenia vo všetkých pároch a priemery čapov rotačných párov. Spôsob výpočtu mechanizmu s trením a bez neho je rovnaký. Jediný rozdiel je v tom, že reakčné sily v translačných pároch sa odchyľujú od svojich predchádzajúcich normál o uhol trenia a sú nasmerované proti vektoru rýchlosti translačného páru. V rotačných - priamkach bude ich pôsobenie prechádzať tangenciálne ku kružniciam trenia, tieto reakcie je možné nahradiť reakciou pôsobiacou v strede závesu, pričom na tento záves je potrebné aplikovať moment trenia určený podľa vzorca :

kde r je polomer trenia určený podľa vzorca:

kde D y je priemer čapov,

Uhol trenia.

R vo vzorci (3.13) je reakcia v danom závese získaná v prvej časti bez zohľadnenia trecích síl. Smer momentu je opačný k uhlovej rýchlosti spoja vzhľadom na daný záves.

6.1 Silová analýza ozubených kolies

Pre veľkú väčšinu prevodových stupňov je tým hlavným ustálený režim prevádzky. Preto v prevodoch tohto typu budú momenty zotrvačných síl rovné nule (bez zohľadnenia oscilácií spôsobených premenlivou tuhosťou a krokovými chybami).

Tlak medzi evolventnými profilmi sa prenáša pozdĺž línie záberu, ktorá sa zhoduje s ich spoločným normálom.

Ak na hnané koleso pôsobí moment odporu M C, potom je odporová sila:

Sila PC pôsobí na hnacie koleso 1; hnacia sila pôsobí na hnané koleso 2. Zo vzorca vyplýva, že ak, potom tlaková sila P C medzi zubami je konštantná ako vo veľkosti, tak aj v smere; zvyšuje sa s rastúcim uhlom záberu.

V strede hnacieho kolesa 1 budeme pôsobiť dvoma rovnakými a opačne smerujúcimi silami Pc. Sily R * -- tlak v ložiskách kolies; dve ďalšie sily R tvoria dvojicu síl, ktorých moment sa rovná momentu M D. Dosadením hodnoty P C zo vzorca dostaneme

Dvojica aplikovaná na koleso 2 prekonáva moment odporu aplikovaný na toto koleso MC.

Rovnaké a opačne smerujúce sily R * a Q * tvoria pár s momentom

Táto dvojica má tendenciu otáčať ozubenú tyč (rám) (v našom prípade v smere hodinových ručičiek). Aby sa tomu zabránilo, stojan musí byť upevnený. Moment vytvorený príslušnou dvojicou sa nazýva reaktívny moment.

Je zrejmé, že aj pri premennej M C budú smery tlakových síl medzi zubami a v podperách hriadeľa konštantné. To je jedna z výhod evolventného prevodu, pretože zabezpečuje hladký chod prevodovky.

Pretože profily zubov v procese ich záberu majú relatívny sklz, vznikajú medzi nimi trecie sily, ktorých výslednica F je nasmerovaná proti rýchlosti sklzu.

Veľkosť tejto sily

kde f je koeficient klzného trenia profilov.

Sila trecích síl vo vonkajšom ozubení

Preto je sila trecích síl v zábere premenlivá a zvyšuje sa, keď sa kontaktný bod M profilov vzďaľuje od záberového pólu.

V hriadeľových ložiskách vznikajú aj trecie sily, ktoré sú úmerné tlakom R a Q v týchto ložiskách. Hodnoty týchto trecích síl závisia od množstva faktorov (od podmienok mazania kontaktných plôch, od ich elastických vlastností, ktoré určujú zákon rozloženia špecifických tlakov, od rýchlosti posuvu oporných plôch atď.). ). Výslednica týchto síl, kde f n 1 je koeficient trenia, berúc do úvahy prevádzkové podmienky hriadeľa v ložiskách. Táto sila pôsobí na jeden z bodov nosnej plochy hriadeľa vo vzdialenosti r B od jeho osi.

Sila trecích síl v podperách

Zo vzorcov je zrejmé, že ak, potom je sila trecích síl v podperách konštantná.

Pomocou tohto vzorca môžete určiť moment M D a výkon N D motora, ktorý musí byť pripojený k hnaciemu hriadeľu prevodovky, ak sú uvedené M C a i 12

Hodnoty koeficientov f a f n závisia od veľkého množstva rôznych faktorov a môžu sa meniť vo veľmi širokých medziach. Napríklad koeficienty trenia profilov závisia nielen od materiálov a presnosti ich spracovania, ale aj od mazania; okrem klzného trenia vzniká medzi profilmi aj valivé trenie; ak prevodovka pracuje v olejovom kúpeli, potom sa vynakladá práca na miešanie oleja atď.

6.2 Stanovenie momentov v planétovom kolese bez trenia

Zvážte otázku určenia momentov v planetárnom mechanizme, ktorého články sa otáčajú rovnomerne. V planetárnom mechanizme znázornenom na (obr. 18) sa centrálne koleso 1, unášač 2 planét a korunové koleso 4 otáčajú okolo stredovej osi C. Tangenciálny komponent P 31 reakcie na satelit 3 zo strany centrálne koleso 1, bez zohľadnenia trecej sily, pôsobí na pól A ozubenia. B sila P13 smeruje na opačnú stranu. V bode B pôsobia reakčné zložky P 34 a P 43 a v strede satelitu - P 23 a P 32.

Budeme uvažovať o takých planetárnych mechanizmoch, v ktorých satelit nie je výstupným článkom, t.j. M3 = 0. Vtedy a preto:

kde k je počet satelitov mechanizmu.

Z rovnováhy odkazu 2 máme:

Berúc do úvahy (3.15) a (3.16), prepíšeme (3.17):

Zapíšme si podmienku rovnováhy pre odkaz 4:

Preto vzhľadom na podmienku: Р 43 = -Р 13 z (3.19) máme:

Preto, ak je známy jeden z momentov pôsobiacich v planetárnom mechanizme, potom pomocou znalosti polomerov počiatočných kružníc pomocou vzorcov (3.18) a (3.19) je možné určiť neznáme momenty.

Problém určovania momentov možno vyriešiť aj pomocou všeobecného plánu uhlových rýchlostí. Zvážte metódu určovania momentov.

Nechajte si zostaviť všeobecný plán uhlových rýchlostí pre planétovú prevodovku s korigovanými ozubenými kolesami (obr. 19)

Napájanie privádzané do prepojenia 1.

Výkon odoberaný z nosiča.

Keďže straty sa neberú do úvahy, potom:

Keďže pri pôsobení momentov je planetárny mechanizmus v režime ustálenej rovnováhy v rovnováhe, dochádza k rovnosti

kde M4, kedy treba chápať ako moment, ktorý musí byť aplikovaný na článok 4, aby sa zabránilo jeho otáčaniu.

Z (3.21) dostaneme:

6.3 Stanovenie účinnosti planétového súkolesia

efektívnosť mechanický prevod závisí od mnohých faktorov, z ktorých najdôležitejšie sú výkonové straty v zábere párov ozubených kolies. Poďme určiť účinnosť planétová prevodovka pri prenose momentov z článku 1 na článok 2 podľa vzorca:

kde sa nazýva pomer výkonu. Tu a sú momenty pôsobiace na články 2 a 1, berúc do úvahy trenie v zábere - kinematický prevodový pomer.

6.4 Výpočet sily vačkových mechanizmov

Pretože sa poháňaný článok (tlačná tyč) pohybuje premenlivou rýchlosťou, vzorce pôsobenia síl pôsobiacich na vačkový mechanizmus v rôznych častiach intervalu jeho pohybu sú rôzne.

V intervale pracovného pohybu pôsobí na hnaný článok užitočná odporová sila R, namierená proti rýchlosti ťahadla. Sila R je zvyčajne daná vždy; môže byť konštantná alebo premenlivá.

Ak má mechanizmus silový uzáver vyššieho páru, potom elastická sila PP pružiny pôsobí na hnaný článok v rovnakom smere, ktorý je v tomto čase stlačený.

V dôsledku nerovnomerného pohybu tyče vzniká zotrvačná sila:

kde je hmotnosť tyče, je jej zrýchlenie; sila Ra smeruje opačne k zrýchleniu tyče. Keďže hmotnosť tyče je konštantná, zákon (graf) zmeny sily sa zhoduje so zákonom (grafom) zmeny zrýchlenia tyče.

Výsledné Q všetkých síl pôsobiacich na tyč je:

Ak sa zanedbá trenie v páre vačkovej tyče, potom sa smer sily P tlaku vačky na tyč zhoduje s normálou k profilu vačky. Ak sa neberie do úvahy trenie vo vedení C, tak na to, aby sa tyč pohybovala podľa daného zákona, je potrebné, aby v každej polohe mechanizmu bola sila P tlaku vačky na tyč rovná

kde - uhol medzi silou a smerom pohybu tyče - uhol prenosu pohybu.

Ak sa neberie do úvahy trenie v ložiskách vačkového hriadeľa, potom hnací moment na vačkovom hriadeli

kde je vektor polomeru profilu vačky.

Samobrzdenie. S prihliadnutím na sily trenia pri silovom výpočte mechanizmu je možné identifikovať také vzťahy medzi parametrami mechanizmu, pri ktorých v dôsledku trenia nemôže začať pohyb kulisy v požadovanom smere, bez ohľadu na veľkosť hnacej sily.

Vo väčšine mechanizmov je samobrzdenie neprijateľné, ale v niektorých prípadoch sa používa na zabránenie samovoľnému pohybu v opačnom smere (zdvihák, niektoré typy zdvíhacích mechanizmov atď.).

tlakový uhol. Uhol tlaku na kulisu zo strany kulisy je uhol medzi smerom tlakovej sily (normálna reakcia) na kulisu zo strany kulisy a rýchlosťou bodu pôsobenia tejto sily. Uhol tlaku na článok zo strany článku je označený. Často sa však berie do úvahy len jeden tlakový uhol. Potom sa indexy v zápise vynechajú.

4. Analýza pohybu mechanizmu pri pôsobení síl

Dynamické tlaky sú prídavné sily, ktoré vznikajú v kinematických dvojiciach pri pohybe mechanizmu. Tieto tlaky sú príčinou vibrácií niektorých častí mechanizmu, sú premenlivé čo do veľkosti a smeru. Rám tohto mechanizmu je tiež vystavený dynamickým tlakom, ktoré majú škodlivý vplyv na jeho upevnenie a tým narúšajú spojenie rámu so základom. Dynamické tlaky tiež zvyšujú trecie sily v bode otáčania rotujúcich hriadeľov a zvyšujú opotrebovanie ložísk. Preto sa pri navrhovaní mechanizmov snažia dosiahnuť úplné alebo čiastočné splatenie dynamických tlakov (problém vyrovnávania síl zotrvačnosti mechanizmov).

Spojenie mechanizmu sa bude považovať za vyvážené, ak sa jeho hlavný vektor a hlavný moment zotrvačných síl hmotných bodov rovnajú nule. Každý článok mechanizmu samostatne môže byť nevyvážený, ale mechanizmus ako celok môže byť úplne alebo čiastočne vyvážený. Problém vyrovnávania zotrvačných síl v mechanizmoch možno rozdeliť do dvoch úloh: 1) o vyrovnávanie tlakov v kinematických dvojiciach mechanizmu 2) o vyrovnávanie tlakov mechanizmu ako celku na základ.

Veľký význam má vyváženie otočných článkov. Mierna nevyváženosť rýchlo rotujúcich rotorov a elektromotorov spôsobuje veľké dynamické tlaky na ložiská.

Problém vyvažovania rotačných telies spočíva v takej voľbe ich hmotností, pri ktorej dôjde k úplnému alebo čiastočnému splateniu dodatočných zotrvačných tlakov na podpery.

Výsledná odstredivá sila zotrvačnosti:

Výsledný moment všetkých síl zotrvačnosti telesa okolo roviny prechádzajúcej ťažiskom.

kde m je hmotnosť celého tela,

Vzdialenosť stredu hmoty tela S od osi rotácie;

Odstredivý moment zotrvačnosti okolo osi otáčania a roviny kolmej na os otáčania a prechádzajúcej ťažiskom S telesa.

Keď sa teleso otáča, uhol medzi vektormi a drží stále rovnakú hodnotu. Ak sa výsledná zotrvačná sila a výsledný moment zotrvačných síl rovnajú nule, potom bude teleso úplne vyvážené, to znamená, že rotujúce teleso nevyvíja žiadny dynamický tlak na podpery.

Tieto podmienky budú splnené až vtedy, keď bude ťažisko telesa ležať na osi rotácie, ktorá bude jednou z jeho hlavných osí zotrvačnosti. Ak sú súčasne splnené rovnosti (4.1) a (4.2), potom bude odstredivý moment zotrvačnosti rovný nule. Ak je splnená podmienka (4.1), teleso sa považuje za staticky vyvážené, ak je splnená podmienka (4.2), teleso sa považuje za dynamicky vyvážené.

Statická nevyváženosť sa meria statickým momentom.

G je hmotnosť rotujúceho telesa, n.

Dynamická nevyváženosť rotujúceho telesa sa meria veličinou

V praxi sa nevyvážené telo vyvažuje protizávažím. Rotujúce telesá, ktorých celková dĺžka a je oveľa menšia ako ich priemer, majú nevýznamné odstredivé momenty zotrvačnosti; preto takéto telesá stačí vyvažovať len staticky.

Predpokladajme, že teleso A je staticky nevyvážené. V najjednoduchšom prípade je protizávažie umiestnené na priamke prechádzajúcej ťažiskom S, na druhej strane osi otáčania vo vzdialenosti od nej. (Obr. 21)

Hmotnosť protizávažia zistíme z rovnice (4.1):

Namiesto inštalácie protizávažia môžete časť hmoty odstrániť. Hodnota odobratej hmoty sa určí podľa vzorca (4.5). Niekedy nie je možné konštrukčne zvoliť montážnu rovinu protizávažia v rovine rotácie, v ktorej sa nachádzajú nevyvážené hmoty. V tomto prípade môžu byť dve protizávažia inštalované v dvoch rovinách kolmých na os otáčania, zvyčajne nazývaných korekčné roviny, ale v tomto prípade je potrebné vylúčiť možnosť tlaku na podpery nielen z výslednej zotrvačnej sily, ale aj od momentov zotrvačných síl. Hmotnosti a protizávažia sa určia podľa vzorcov (4.1) a (4.2) z rovníc

Pridaním hmotnosti týchto protizávaží dostaneme

Úplné vyváženie rotujúceho telesa je možné dosiahnuť aj pomocou dvoch protizávaží umiestnených v ľubovoľných rovinách 1 a 2 a v ľubovoľných vzdialenostiach od osi otáčania.

Rotačné telesá sú väčšinou konštruované tak, že sú samy o sebe vyvážené. Rotačné telesá sú najčastejšie vyrobené vo forme jedného alebo viacerých valcov, ktoré majú spoločnú os zhodnú s osou otáčania telesa. V mnohých prípadoch sa však takýto tvar nedá vyrobiť a rotujúce teleso bez protizávaží je nevyvážené. Na určenie veľkosti a polohy protizávaží je potrebné vybrať vyváženú časť tela podľa výkresu a určiť pre zostávajúce časti - kolená, vačky atď. ich ťažiská za predpokladu, že sa v nich koncentrujú hmoty týchto častí.

Predpokladajme, že pre akékoľvek teleso sa všetky jeho nevyvážené hmoty zredukujú na tri nevyvážené hmoty (obr. 22). Pomocou metódy privedenia vektora do daného stredu možno ľubovoľný počet hmôt rotujúcich v rôznych rovinách vyvážiť dvomi protizávažiami. Nech sú ťažiská hmôt a umiestnené v troch rovinách kolmých na os rotácie. Podmienky neprítomnosti tlaku na ložiská z hlavného vektora a hlavného momentu vzhľadom k referenčnému stredu O 1 odstredivých zotrvačných síl sú vyjadrené rovnicami:

Zostrojíme polygóny vektorov síl a vektorov momentov (obr. 22 d, e). Vyvažovanie v prvom prípade je vektor znázornený v rovine 2 vektorom (obr. 22 c) a v druhom prípade vektor (obr. 22 e), znázorňujúci rotačný moment dvojice vektorov umiestnených v rovine 1, a nachádza sa v rovine 2. Každá z nich má rovnakú veľkosť. Dané hmoty a budú teda úplne vyvážené dvomi hmotami umiestnenými pozdĺž roviny 1 a pozdĺž výslednice v rovine 2. Z vyššie uvedeného vyplýva, že:

1.) ľubovoľný počet rotujúcich hmôt nachádzajúcich sa v rovnakej rovine rotácie je vyvážený jedným protizávažím umiestneným v tej istej rovine, za podmienky rovnováhy

2.) ľubovoľný počet hmôt ležiacich v rôznych rovinách rotácie je vyvážený dvomi protizávažiami inštalovanými v dvoch ľubovoľných rovinách kolmých na os rotácie, za dvoch podmienok rovnováhy:

Na vyváženie plochého mechanizmu na základe je potrebné a postačujúce zvoliť hmotnosti článkov tohto mechanizmu tak, aby spoločné ťažisko jeho pohyblivých článkov zostalo nehybné:

a odstredivé momenty zotrvačnosti hmotností spojení okolo osí x a z, y a z boli konštantné:

Pri splnení týchto podmienok dôjde k vyrovnaniu hlavného vektora zotrvačných síl a hlavných momentov zotrvačných síl okolo osí x a y. Hlavný moment zotrvačných síl okolo osi z, kolmej na rovinu pohybu mechanizmu, je vyvážený momentom hnacích síl a odporových síl na hlavnom hriadeli stroja. V praxi sú pri vyvažovacích mechanizmoch čiastočne splnené vyššie uvedené podmienky (4.9) a (4.10).

Nech je uvedený napríklad mechanizmus kĺbového štvorčlánkového ABCD (obr. 23), je potrebné vyrovnávať len hlavný vektor zotrvačných síl. Označme hmotnosti väzieb AB, BC a CD pomocou a; dĺžka spojníc - cez a a vzdialenosť ťažísk a týchto spojníc od bodov A, B a C - cez a. Na splnenie podmienky (4.9.) je potrebné, aby spoločné ťažisko S mechanizmu bolo na priamke AD, buď medzi bodmi A a D, alebo za nimi. V tomto prípade zostane ťažisko mechanizmu S počas jeho pohybu nehybné, a preto bude hlavný vektor zotrvačných síl mechanizmu vyvážený.

Hmotnosti článkov a polohy ich ťažísk musia byť zvolené tak, aby

Ak mechanizmus pozostáva z n pohyblivých článkov, potom pri riešení úloh výberu hmotností mechanizmu, ktoré spĺňajú podmienku rovnováhy hlavného vektora zotrvačných síl mechanizmu, máme 2n neznámych veličín; rovnice spájajúce tieto veličiny možno zostaviť (n-1). Po ľubovoľnom výbere (n + 1) hodnôt zostávajúce hodnoty získajú určité hodnoty. V skúmanom mechanizme je počet pohyblivých článkov n=3, počet vybraných hodnôt je 2n=6 a počet nezávislých rovníc je n-1=2. Ak teda vezmeme napríklad hodnoty m 3 a s 3, z rovnice (4.12) dostaneme hodnotu m 2 s 2, v ktorej jednej môžeme dať jednu z neznámych a dostať druhú. Dosadením získaných hodnôt do rovnice (4.11) určíme hodnotu m 1 s 2, v ktorej je možné nastaviť aj jednu hodnotu. Rovnice (4.11) a (4.12) pre rôzne počiatočné priradenia možno použiť na získanie troch variant schém pre vyvážený štvorčlánkový mechanizmus. 23(a, c, e). Ak teda predpokladáme, že umiestnenie ťažiska spoja za jeho závesmi zodpovedá takpovediac inštalácii protizávažia, potom môžeme povedať, že problém vyváženia hlavného vektora zotrvačných síl mechanizmu a. sklopný štvorčlánkový mechanizmus možno vyriešiť inštaláciou protizávaží na dva jeho články.

Podobne je možné vyriešiť problém výberu hmôt jednotlivých článkov pre vyváženie kĺbového šesťčlánku a akéhokoľvek mechanizmu vytvoreného vrstvením dvojčlánkových skupín. Dané rovnice (9.) možno nahradiť jednou vektorovou rovnicou

Kde r s je vektor, ktorý definuje polohu spoločného ťažiska.

Podmienka (4.13) je splnená najmä vtedy, keď r s = 0; táto podmienka vedie k metóde výberu mechanizmov so symetricky umiestnenými článkami rovnakej hmotnosti.

Obrázok 24 znázorňuje schémy symetrického kľukového posúvača a kĺbového štvorčlánkového mechanizmu. V prípadoch, keď je umiestnenie článkov v symetrických mechanizmoch veľmi ťažkopádne alebo výber hmôt je konštrukčne nepraktický, používa sa spôsob inštalácie protizávaží.

Nech je napríklad potrebné vyvážiť len hlavný vektor zotrvačných síl kľukového posuvného mechanizmu, ktorého schéma je na obrázku 25. Označme hmotnosti kľuky 1, ojnice 2 a posúvač 3 cez m 1, m 2, m 3 a budeme ich považovať za sústredené v ťažiskách S 1, S 2 a B väzieb. Na priamku AB v bode D osadíme protizávažie a jeho hmotnosť m pr určíme z podmienky, že ťažisko hmotností m pr, m 2 a m 3 sa zhoduje s bodom A. Z rovnice statických momentov vzhľadom na bod A máme

Hmotnosť protizávažia inštalovaného v bode C kľuky sa určí z podmienky, že ťažisko hmôt sa zhoduje s bodom O. Z rovnice statických momentov vzhľadom na bod O zistíme

Polomery s a c protizávaží sú zvolené ľubovoľne. Po inštalácii protizávaží sa ťažisko mechanizmu vo všetkých jeho polohách zhoduje s bodom O, a preto zostane počas celej operácie nehybné. Teda dve protizávažia a úplne vyrovnať všetky zotrvačné sily uvažovaného mechanizmu. Takéto úplné vyváženie síl zotrvačnosti kľukových posuvných mechanizmov sa však v praxi používa zriedka, pretože pri malej hodnote polomeru c je hmotnosť veľmi veľká, čo vedie k vzniku dodatočných zaťažení v kinematických pároch. a prepojenia mechanizmu. Pri veľkej hodnote polomeru c sa veľmi zväčšujú celkové rozmery celého mechanizmu. Preto sa často obmedzujú len na približné vyváženie síl zotrvačnosti. V kľukových posuvných mechanizmoch je teda metóda inštalácie protizávažia na kľuku najbežnejšou metódou na približné vyváženie zotrvačných síl. V týchto mechanizmoch sa v praxi často používa vyvažovanie len hmoty kľuky a časti hmoty ojnice.

Pri riešení niektorých otázok dynamiky mechanizmu s jedným stupňom voľnosti je možné aplikovať zákon zmeny kinetickej energie, ktorý je formulovaný nasledovne: prírastok kinetickej energie mechanizmu pri jeho konečnom posunutí je rovnaký. k algebraickému súčtu práce všetkých daných síl.

kde je kinetická energia mechanizmu v ľubovoľnej polohe

Kinetická energia mechanizmu v počiatočnej polohe

Algebraický súčet práce všetkých síl a momentov aplikovaných na mechanizmus

Pre planparalelny pohyb:

kde je moment zotrvačnosti spojenia vzhľadom na os prechádzajúcu cez ťažisko S

Podľa povahy zmeny kinetickej energie pozostáva celý cyklus činnosti strojovej jednotky vo všeobecnom prípade z troch častí: zrýchlenie (štart), ustálený stav a dobeh (stop) (obr. 4.6). Čas t p je charakterizovaný zvýšením rýchlosti vedúceho spojenia, a to je možné, keď > a počas doby dobehu

Rovnomerný pohyb je dlhší. Počas tejto fázy sa vykonáva užitočná práca, pre ktorú je mechanizmus navrhnutý. Preto celkový čas ustáleného pohybu môže pozostávať z ľubovoľného počtu pohybových cyklov zodpovedajúcich jednej alebo viacerým otáčkam kľuky.

Máme dva varianty ustáleného pohybu.

Prvá možnosť: kinetická energia T mechanizmu je konštantná počas celého režimu pohybu. Príklad: sústava ozubených kolies rotujúcich konštantnou uhlovou rýchlosťou má konštantnú kinetickú energiu.

Druhá možnosť: charakterizovaná periodicitou pohybu hnacieho hriadeľa mechanizmu s malými výkyvmi T v rámci periódy. Interval môže zahŕňať jednu alebo dve otáčky kľuky, napríklad pre motor je interval zmeny T dve otáčky kľuky.

Celý tok energie dodávanej do stroja, ako aj kinetická energia samotného stroja počas jeho prevádzky, možno vyvážiť takto:

kam vedie práca síl

Práca síl užitočného odporu

Práca trecích síl

Práca gravitácie

Práca zotrvačných síl

Pre čas ustáleného pohybu, kedy je rýchlosť rovnaká na konci cyklu a na začiatku nasledujúceho cyklu, t.j. práce a sú rovné nule, t.j.

Zanedbaním trecej sily máme

Táto rovnica je hlavnou energetickou rovnicou ustáleného periodického pohybu mechanizmu.

Uhlová rýchlosť vedúceho článku v rámci cyklu ustáleného pohybu je vo všeobecnosti premenná.

Zmeny uhlovej rýchlosti hnacieho článku spôsobujú dodatočné (dynamické) tlaky v kinematických dvojiciach, ktoré znižujú celkovú účinnosť stroja, jeho spoľahlivosť a životnosť. Okrem toho kolísanie rýchlosti zhoršuje pracovný proces stroja.

Kolísanie rýchlosti je dôsledkom dvoch faktorov - periodickej zmeny zníženého momentu zotrvačnosti mechanizmu a periodického charakteru pôsobenia síl a momentov.

Okrem periodických kmitov otáčok sa v mechanizme môžu vyskytovať aj neperiodické kmity, t.j. neopakujúce sa, spôsobené rôznymi príčinami, napríklad náhlou zmenou zaťaženia.

Prvý typ kmitania sa reguluje v medziach prípustnej nerovnomernosti pohybu namontovaním prídavnej hmoty (zotrvačníka) na hriadeľ.

V druhom prípade je problém s reguláciou vyriešený inštaláciou špeciálneho mechanizmu nazývaného regulátor.

Hranice prípustnej zmeny uhlovej rýchlosti sú stanovené empiricky. Nerovnomernosť pohybu stroja je charakterizovaná pomerom absolútnej nerovnomernosti k jeho priemernej rýchlosti

Zvyčajne nastavené a kde

S nasledujúcimi pomermi:

Spoločne vyriešime dve rovnice (4.14) a nájdeme:

Alebo pri zanedbaní hodnoty z dôvodu jej maličkosti dostaneme:

Pravidelný nerovnomerný chod stroja je spravidla škodlivý účinok a môže byť pre väčšinu strojov tolerovaný len v určitých medziach. Tieto škodlivé javy v strojoch sa prejavujú napríklad takto: trhanie pri pohybe dopravných prostriedkov, lámanie nite v textilných strojoch, prehrievanie vinutia elektromotorov, blikanie svetla v dôsledku nerovnomerného otáčania kotvy el. generátor prúdu, nedostatočná čistota a presnosť povrchovej úpravy dielov na kovoobrábacích strojoch, heterogenita a nerovnaká hrúbka zvarov pri zváraní na zváracích automatoch, pretrhnutie plechu pri ťahaní výrobkov na lisoch a pod.

Prípustná nerovnomernosť zdvihu stroja je daná koeficientom q a závisí od účelu stroja. Tieto hodnoty sú stanovené dlhoročnými skúsenosťami v prevádzke stroja.

Teda a líšia sa od danej priemernej uhlovej rýchlosti o, ktorá pre d=1/25 je len 2% a pre d=1/50 je najväčšia odchýlka iba 1%. Z toho je vidieť, že aj pri relatívne veľkom q je pohyb hnacieho článku stroja celkom rovnomerný.

Pohyb vodiaceho článku je tým bližšie k rovnomernému, čím väčší je znížený moment zotrvačnosti alebo znížená hmotnosť mechanizmu. Nárast redukovaných hmotností a momentu zotrvačnosti sa uskutočňuje prakticky pristátím na hriadeli zotrvačníka s určitou hmotnosťou a momentom zotrvačnosti.

Pri analýze činnosti stroja a určovaní zákona pohybu počiatočného spojenia mechanizmu s jedným stupňom voľnosti je vhodné pracovať nie so skutočnými hmotami, ktoré sa pohybujú premenlivou rýchlosťou, ale s hmotami alebo ekvivalentnými hmotami podmienečne. prenesené na ktorýkoľvek článok mechanizmu.

Rovnakým spôsobom môžu byť sily alebo momenty pôsobiace na jednotlivé články podmienečne nahradené silou alebo momentom pôsobiacim na ktorýkoľvek článok mechanizmu.

Redukovaná sila je taká sila, ktorej sila sa rovná súčtu výkonov všetkých síl pôsobiacich na články.

Spojenie, na ktoré pôsobí redukovaná sila, sa nazýva prepojenie redukcie.

Výkon akejkoľvek sily aplikovanej v bode "" na základe predchádzajúcej časti možno definovať ako moment tejto sily vo vzťahu ku koncu vektora rýchlosti.

Výkon možno zapísať ako znížený moment síl

Redukovaná hmota je taká fiktívna hmota sústredená v bode redukčného článku, ktorej kinetická energia sa rovná kinetickej energii celého mechanizmu.

kde je znížený moment zotrvačnosti spoja,

Uhlová rýchlosť redukčného článku,

Rýchlosť bodu B redukčného článku.

Znížený moment zotrvačnosti

Moment zotrvačnosti redukovaný na hlavný hriadeľ (článok) je taký podmienený moment zotrvačnosti, ktorý má hlavný hriadeľ v danej polohe stroja kinetickú energiu rovnú kinetickej energii celého mechanizmu.

Väčšina strojov pracuje spravidla v ustálenom stave, ktorý je charakteristický tým, že stroj dostane od motora za 1 cyklus toľko energie, koľko spotrebuje za rovnaký čas na vykonanie práce, na ktorú je určený.

Cyklus je časový úsek, po ktorom sa zopakujú všetky parametre charakterizujúce činnosť stroja (periodické opakovanie rýchlostí, zrýchlení, zaťaženia atď.). Pohyb článkov stroja je preto periodický. Pojem ustálený pohyb vôbec neznamená, že sa hnací článok stroja pohybuje rovnomerne.

Zvážte pohybovú rovnicu redukčného článku:

Z tejto rovnice vyplýva, že pre rovnomerný pohyb (t. j. keď e = 0) v ktoromkoľvek okamihu cyklu musia byť splnené tieto podmienky:

tie. zmena momentu sa musí riadiť zákonom o zmene produktu, ku ktorému sa v praxi nedá dostať jednoduchými prostriedkami.

Teda aj keď

Takže napríklad kľuka hoblíka, ktorého súčasťou je vahadlový mechanizmus, alebo kľukový lis, ktorého súčasťou je kľukový posuvný mechanizmus, sa ani bez zaťaženia nebude pohybovať rovnomerne.

Rovnosť momentov sa v praxi pozoruje veľmi zriedkavo. Z týchto dôvodov dochádza k rovnomernému pohybu strojov s periodickou zmenou rýchlosti, ktorá sa mení v rámci cyklu v uličkách:

Väčšina strojov pracuje spravidla v ustálenom stave, ktorý je charakteristický tým, že stroj vynaloží v jednom cykle prácu, ktorú za cyklus dostane od motora, čiže je predpokladom pre ustálený pohyb.

Fyzickú úlohu zotrvačníka v stroji si možno predstaviť nasledovne. Ak v rámci určitého uhla natočenia počiatočného článku mechanizmu je práca hnacích síl väčšia ako práca odporových síl, potom sa počiatočný článok rýchlo otáča a kinetická energia mechanizmu sa zvyšuje.

Pri absencii zotrvačníka je celý nárast kinetickej energie rozdelený medzi hmoty článkov mechanizmu. Zotrvačník zvyšuje celkovú hmotnosť mechanizmu a preto pri rovnakom náraste kinetickej energie bude nárast uhlovej rýchlosti bez zotrvačníka väčší ako so zotrvačníkom.

Podobné dokumenty

Stanovenie stupňa mobility mechanizmu podľa vzorca Chebyshev P.L. Výpočet triedy a poradia štruktúrnych skupín Assur mechanizmu sklopnej páky. Zostavenie akceleračného plánu. Stanovenie reakcií v kinematických dvojiciach metódou konštrukcie silových plánov.

semestrálna práca, pridaná 14.02.2016


Dynamická, štrukturálna, kinematická a silová analýza mechanizmu, konštrukcia plánu rýchlostí a zrýchlení. Výber konštrukčnej schémy a konštrukčný výpočet mechanizmu pre pevnosť. Konštrukcia schém a výber sekcií prepojenia mechanizmu pre rôzne typy sekcií.

semestrálna práca, pridaná 18.09.2010


Stanovenie síl a momentov pôsobiacich na články pákového mechanizmu a spôsoby zníženia dynamických zaťažení, ktoré vznikajú pri jeho prevádzke. Štúdium spôsobov pohybu mechanizmov pri pôsobení daných síl. Hodnotenie sily prvkov mechanizmu.

semestrálna práca, pridaná 24.08.2010


Skúmanie pohybu mechanizmu metódou konštrukcie kinematických diagramov. Kinetostatický výpočet skupín Asura. Žukovského páky. Stanovenie redukovaného momentu zotrvačnosti a odporových síl. Syntéza evolventných prevodov a planétových mechanizmov.

semestrálna práca, pridaná 5.8.2015


Charakterizácia približných metód na určenie koeficientu klzného trenia, vlastnosti jeho výpočtu pre rôzne materiály. Hodnota a výpočet trecej sily podľa Coulombovho zákona. Zariadenie a princíp činnosti zariadenia na určenie koeficientu trenia.

laboratórne práce, doplnené 12.01.2010


Podstata zákona na určenie maximálnej statickej trecej sily. Závislosť modulu klznej trecej sily od modulu relatívnej rýchlosti telies. Zníženie sily klzného trenia tela pomocou mazania. Fenomén zníženia sily trenia, keď dôjde k šmyku.

prezentácia, pridané 19.12.2013


Konštrukcia plánu mechanizmu. Hodnoty analógov rýchlostí. Dynamická analýza mechanizmu. Problémy silového výskumu pákového mechanizmu. Určenie hlavných rozmerov zotrvačníka. Syntéza vačkového mechanizmu. Metódy stanovenia vyrovnávacej sily.

semestrálna práca, pridaná 3.12.2009


Zákon pohybu pákového mechanizmu v zavedenom režime prevádzky. Kinematická silová analýza pákového mechanizmu pre danú polohu. Zákon pohybu jednovalcového jednočinného čerpadla a určenie momentov zotrvačnosti zotrvačníka.

test, pridaný 14.11.2012


Kompresory ako zariadenia na vytváranie usmerneného prúdu plynu pod tlakom. Štrukturálna analýza mechanizmu, plány jeho pozícií a rýchlostí. Poradie konštrukcie kinematických diagramov. Analýza sily skupiny Assur (odkazy 2, 3, 4 a 5) a počiatočné prepojenia.

test, pridané 23.07.2013


Účelom elektrických pohonov je ovládať pracovné orgány mechanizmov a strojov, ich hlavné typy. Požiadavky na elektromotory chladiacich zariadení a strojov. Dynamika elektrického pohonu, jeho mechanické vlastnosti.

Úlohy dynamiky: Priamou úlohou dynamiky je silový rozbor mechanizmu - podľa daného pohybového zákona určiť sily pôsobiace na jeho články, ako aj reakcie v kinematických dvojiciach mechanizmu. Na mechanizmus strojovej jednotky pri jej pohybe pôsobia rôzne sily. Sú to hnacie sily odporovej sily, niekedy sa nazývajú sily užitočného odporu, gravitácia, trenie a mnohé iné sily. Pôsobením pôsobiace sily informujú mechanizmus o jednom alebo druhom pohybovom zákone.

Ak vám táto práca nevyhovuje, v spodnej časti stránky je zoznam podobných prác. Môžete tiež použiť tlačidlo vyhľadávania

Dynamika mechanizmov.

Dynamické úlohy:

1. Priamou úlohou dynamiky (silovej analýzy mechanizmu) je určiť sily pôsobiace na jeho články, ako aj reakcie v kinematických dvojiciach mechanizmu podľa daného pohybového zákona.
2. Inverzným problémom dynamiky je určiť skutočný zákon pohybu mechanizmu danými silami pôsobiacimi na mechanizmus.

Do dynamickej analýzy mechanizmov možno zahrnúť aj úlohy vyvažovania a ochrany pred vibráciami.

Poďme sa najprv zaoberať riešením inverzného problému dynamiky, za predpokladu, že všetky väzby mechanizmov sú rigidné.

Na mechanizmus strojovej jednotky pri jej pohybe pôsobia rôzne sily. Sú to hnacie sily, odporové sily (niekedy nazývané sily užitočného odporu), gravitačné sily, trecie sily a mnohé iné sily. Povaha ich konania môže byť odlišná:

A) niektoré závisia od polohy článkov mechanizmu;

B) niektorí zo zmeny rýchlosti;

C) niektoré sú trvalé.

Pôsobením pôsobiace sily informujú mechanizmus o jednom alebo druhom pohybovom zákone.

Sily pôsobiace v strojoch a ich charakteristiky

Sily a dvojice síl (momenty) pôsobiace na mechanizmus stroja možno rozdeliť do nasledujúcich skupín.

1. Hnacie sily a momentyrobiť pozitívumpráce po dobu jej pôsobenia alebo na jeden cyklus, ak sa periodicky menia. Tieto sily a momenty sa aplikujú na články mechanizmu, ktoré sa nazývajú vedúce.

2. Sily a momenty odporurobiť negatívapráce počas jeho pôsobenia alebo v jednom cykle. Tieto sily a momenty sa delia po prvé na sily a momenty užitočného odporu, ktoré vykonávajú prácu požadovanú od stroja a aplikujú sa na články, nazývané poháňané, a po druhé na sily a momenty odporu média. (plyn, kvapalina), v ktorých sa pohybujú články mechanizmu. Odporové sily média sú zvyčajne malé v porovnaní s inými silami, preto sa v nasledujúcom texte nebudú brať do úvahy a sily a momenty užitočného odporu sa budú jednoducho nazývať sily a momenty odporu.

3. Gravitácia pohyblivé články a sila pružiny. V niektorých častiach pohybu mechanizmu môžu tieto sily vykonávať pozitívnu aj negatívnu prácu. Pre úplný kinematický cyklus je však práca týchto síl nulová, keďže body ich aplikácie sa cyklicky pohybujú.

4. Sily a momenty pôsobiace na telo stroja(t.j. do regálu) zvonku. Okrem gravitácie telesa medzi ne patrí aj reakcia základne (základu) stroja na jeho teleso a mnohé ďalšie sily. Všetky tieto sily a momenty, keďže pôsobia na pevné teleso (regál), nevykonávajú žiadnu prácu.

5. Sily interakcie medzi článkami mechanizmu, teda sily pôsobiace v jeho kinematických dvojiciach. Tieto sily podľa 3. Newtonovho zákona sú vždy vzájomne inverzné. Ich bežné zložky práce nie sú zaviazať sa, a tangenciálne zložky, t.j. trecie sily, vykonajú prácu a trecia sila pri relatívnom pohybe článkov kinematickej dvojice je negatívny.

Sily a momenty prvých troch skupín sú klasifikované ako aktívne. Zvyčajne sú známe alebo sa dajú odhadnúť. Všetky tieto sily a momenty pôsobia na mechanizmus zvonku, a teda sú vonkajší . Všetky sily a momenty 4. skupiny sú tiež vonkajšie. Nie všetky sú však aktívne.

Sily 5. skupiny, ak vezmeme do úvahy mechanizmus ako celok, bez vyzdvihnutia jeho jednotlivých častí, sú vnútorný . Tieto sily sú reakciami na pôsobenie aktívnych síl. Reakciou bude aj sila (alebo moment), ktorou základňa (základ) stroja pôsobí na jeho telo (t. j. na stojan mechanizmu). Reakcie nie sú vopred známe. Závisia od aktívnych síl a momentov a od zrýchlení článkov mechanizmu.

Hnacie sily a momenty, ako aj sily a momenty odporu majú najväčší vplyv na pohybový zákon mechanizmu. Ich fyzikálna povaha, veľkosť a povaha pôsobenia sú určené pracovným procesom stroja alebo zariadenia, v ktorom sa príslušný mechanizmus používa. Vo väčšine prípadov tieto sily a momenty nezostávajú konštantné, ale menia svoju veľkosť pri zmene polohy mechanizmu alebo rýchlosti. Tieto funkčné závislosti, reprezentované graficky alebo radom čísel, alebo analyticky, sa nazývajúmechanické vlastnostia predpokladá sa, že sú známe pri riešení problémov.

Pri zobrazovaní mechanických charakteristík sa budeme držať nasledujúceho pravidla znamienok: silu a moment budeme považovať za kladné, ak na uvažovanom úseku dráhy (lineárne alebo uhlové) vytvárajú pozitívnu prácu.

Charakteristiky síl v závislosti od rýchlosti.Na obr. 6.1 je znázornená mechanická charakteristika asynchrónneho elektromotora - závislosť hnacieho momentu od uhlovej rýchlosti rotora stroja. Pracovnou časťou charakteristiky je rez ab, pri ktorom hnací moment prudko klesá už pri miernom zvýšení otáčok.

Od otáčok závisia sily a momenty, ktoré pôsobia aj v takých rotačných strojoch, akými sú elektrické generátory, ventilátory, dúchadlá, odstredivé čerpadlá (obr. 6.2) a mnohé ďalšie.

Obrázok 6.3

So zvyšujúcou sa rýchlosťou zvyčajne klesá krútiaci moment motorov a zvyčajne sa zvyšuje krútiaci moment strojov, ktoré spotrebúvajú mechanickú energiu. Takáto vlastnosť je veľmi užitočná, pretože automaticky prispieva k stabilnému udržiavaniu režimu pohybu stroja a čím viac je vyjadrená, tým väčšia je stabilita. Túto vlastnosť strojov nazývame samoregulácia.

Charakteristika síl závislých od posunu. Na obr.6.3 znázorňuje kinematický diagram mechanizmu dvojtaktného spaľovacieho motora (ICE) a jeho mechanické charakteristiky. Pevnosť, aplikovaný na piest 3, vždy pôsobí vľavo. Preto, keď sa piest pohybuje doľava (proces expanzie plynu), vykonáva pozitívnu prácu a zobrazuje sa so znamienkom plus (vetva czd). Keď sa piest pohybuje doprava (proces kompresie plynu), siladostane znamienko mínus (vetva dac) . Ak sa dodávka paliva do spaľovacieho motora nezmení, potom pri ďalšej otáčke počiatočného článku (odkaz 1 ) mechanická charakteristika zopakuje svoj tvar. To znamená, že mocsa bude pravidelne meniť.

Silová práca graficky znázornená oblasťou ohraničenou krivkou(s c). Na obrázku 6.3 má táto oblasť dve časti: pozitívnu a negatívnu, pričom prvá je väčšia ako druhá. Preto bude práca vykonaná silou počas celého obdobia pozitívna. Preto je sila hnacou silou, hoci je znamienkovo ​​striedavá. Poznamenávame, že ak sila, ktorá je znamienkovo ​​striedavá, vykoná negatívnu prácu v jednej perióde, potom je to sila odporu.

V mnohých iných strojoch a zariadeniach (v piestových kompresoroch, kovacích strojoch, hobľovačkách a drážkovačkách, rôznych zariadeniach, ako s pneumatickým pohonom, tak aj s pružinovými motormi atď.) pôsobia sily, ktoré sú závislé len od posuvu, a pôsobenie síl 6 môže byť oboje periodické a neperiodické.

Zároveň je potrebné poznamenať, že moment strojov rotačného typu nezávisí od posunu, t.j. od uhla natočenia rotora; charakteristiky takýchto strojov sú znázornené na obr. 6.4, a , b . Zároveň pre stroje-motory a pre stroje-spotrebiče mechanickej energie (t.j. pracovné stroje).

Ak zmeníte prívod paliva do spaľovacieho motora, jeho mechanická charakteristika bude mať formu kriviek (obr. 6.5, ale ): čím viac paliva (parameter h rodiny), tým vyššia je charakteristika. Rodina kriviek zobrazuje aj mechanickú charakteristiku bočníkového motora (obr. 6.5, b ): čím väčší je odpor obvodu budiaceho vinutia motora (parametr h ), čím viac vpravo je krivka umiestnená. Charakteristika hydrodynamickej spojky má tiež podobu rodiny kriviek (obr. 6.5, c): čím viac je spojka naplnená kvapalinou (parameter h ), čím viac vpravo a vyššie sú charakteristiky.

Teda pôsobiace na parameter h , môžete ovládať prevádzkový režim pohonu - tepelný, elektrický alebo hydraulický, zvyšujúci jeho hnaciu silu alebo rýchlosť. Avšak parameter kontroly h je spojená s veľkosťou toku energie pretekajúcej strojom, t.j. určuje jeho zaťaženie a výkon.

Mechanizmus strojovej jednotky je zvyčajne viacčlánkový systém zaťažený silami a momentmi pôsobiacimi na jeho rôzne články. Pre lepšiu predstavu si predstavte výkonovú čerpaciu jednotku poháňanú asynchrónnym elektromotorom.

Odporová sila tekutiny pôsobí na piest 3 a hnací moment pôsobí na rotor 4 elektromotora. Ak je čerpadlo viacvalcové, potom na každý piest bude pôsobiť odporová sila, takže vzor zaťaženia bude zložitejší.

Na určenie pohybového zákona mechanizmu pri pôsobení daných vonkajších (aktívnych) síl je potrebné vyriešiť jeho pohybovú rovnicu. Základom pre zostavenie pohybovej rovnice je veta o zmene kinetickej energie mechanizmu s W = 1, ktorý je formulovaný takto:

K zmene kinetickej energie mechanizmu dochádza v dôsledku práce všetkých síl a momentov pôsobiacich na mechanizmus

=
(6.1)

V plochom mechanizme články vykonávajú rotačné, translačné a planparalelné pohyby, potom kinematická energia mechanizmu

(6.2)

pre všetky pohyblivé časti mechanizmu

=
(6.3)

Celková práca všetkých vonkajších síl a momentov

(6.4)

Po vystriedaní dostávame

(
+
) - =(
)

Prechod od mnohých neznámych k jednému sa uskutočňuje pomocou metód privádzania síl a hmôt. K tomu prejdeme od reálneho mechanizmu k modelu, t.j. nahradíme celý komplexný mechanizmus jedným podmieneným odkazom.

V uvažovanom príklade má mechanizmus jeden stupeň voľnosti ( W =1). To znamená, že je potrebné určiť pohybový zákon len jedného z jeho článkov, ktorý tak bude počiatočný.

Dynamický model

Poloha mechanizmu s W =1 je úplne určené jednou súradnicou, ktorá sa nazýva zovšeobecnená súradnica. Ako zovšeobecnená súradnica sa najčastejšie berie uhlová súradnica spojnice, ktorá vykonáva rotačný pohyb. V tomto prípade bude dynamický model reprezentovaný ako:

Zovšeobecnená uhlová súradnica modelu

Model uhlovej rýchlosti

Celkový redukovaný moment (generalizovaná sila - ekvivalent celého daného zaťaženia pôsobiaceho na mechanizmus)

Celkový redukovaný moment zotrvačnosti, ktorý je ekvivalentom zotrvačnosti mechanizmu.

V prípade redukcie sú skutočné pôsobiace sily a momenty nahradené celkovým redukovaným momentom aplikovaným na dynamický model.

Je potrebné zdôrazniť, že vykonaná výmena by nemala porušovať pohybový zákon mechanizmu, ktorý je určený pôsobením skutočne pôsobiacich síl a momentov.

Zníženie síl a momentov by malo vychádzať z podmienky rovnosti elementárnych prác, t.j. elementárna práca každej sily na možnom posunutí bodu jej pôsobenia alebo moment na možnom uhlovom posunutí spojky, na ktorú pôsobí, by sa mala rovnaťelementárna práca redukovaného momentu na možnom uhlovom posune dynamického modelu.

Uvažujme ako príklad redukciu síl a momentov aplikovaných na spoje strojovej jednotky (obr. 6.6), priradením uhlovej súradnice ako zovšeobecnenej súradnice.

Definujme náhradu za aplikovanú silu
. Podmienkou rovnosti elementárnych prác

po rozhodnutí s ohľadom na požadovanú hodnotu a vydelení možných posunov časom dostaneme

=

cos(
,
), kde cos(

)= 1

=

=

= , kde

pre počítačové riešenie

Použitie rýchlosti.

Podobne privedieme do dynamického modelu (odkaz 1) sily
,
, A
.

=
cos(
,
) = 0,0 t. do . cos(
,
) = 0.

=
=

Stredová projekcia rýchlosti hmoty
na osi y

Poďme to nájsť rovnakým spôsobom.

Ak algebraicky spočítame všetky redukované momenty aplikované na počiatočný odkaz, dostanemecelkový znížený moment, ktorý nahrádza všetky sily a momenty pôsobiace na mechanizmus.

(6.5)

Zníženie hmotnosti.

Zníženie hmotnosti sa vykonáva za rovnakým účelom ako zníženie síl:

upraviť a zjednodušiť dynamickú schému mechanizmu, t.j. dospieť k zodpovedajúcemu dynamickému modelu a následne zjednodušiť riešenie pohybovej rovnice.

Ak sa počiatočné spojenie so zovšeobecnenými súradnicami berie ako dynamický model, potom sa kinetická energia modelu musí rovnať súčtu kinetických energií všetkých článkov mechanizmu, t.j. základ prinášanie masy počiatočná väzba podlieha podmienke rovnosti kinetických energií.

Redukovaný moment zotrvačnosti je parameter dynamického modelu, ktorého kinetická energia sa rovná súčtu kinetických energií aktuálne sa pohybujúcich článkov.

Zapíšme si podmienku rovnosti kinetickej energie jedného odobratého článku, celého mechanizmu a modelu pre jeden článok:

(6.6)

kde pre model, pre skutočné väzby mechanizmu

(6.7)

Prenosové funkcie v zátvorkách nezávisia, preto ich možno určiť ďalej, ak pohybový zákon modelu (počiatočný odkaz) nie je známy. o
=

Kde,

Definujme znížené momenty zotrvačnosti

Všetky tieto momenty zotrvačnosti nezávisia od uhlovej polohy počiatočného spojenia. Táto skupina článkov spojených s dynamickým modelom lineárnymi prevodovými pomermi sa nazýva články prvej skupiny a ich momenty zotrvačnosti sa nazývajú momenty zotrvačnosti prvej skupiny.

Určte momenty zotrvačnosti 2. a 3. článku

Momenty zotrvačnosti prvej a druhej skupiny článkov a celkový redukovaný moment zotrvačnosti uvažovaného zariadenia sú znázornené na obr. 6.7

Kontrolné otázky k prednáškeč. 6

1. Formulovať definíciu priamych a inverzných problémov dynamiky.
2. Čo znamená dynamický model mechanizmu?
3. Aký je účel privádzania síl a momentov do mechanizmu? Čo je základom znižovania síl a momentov?
4. Aký stav je základom výmeny hmôt a momentov zotrvačnosti pri redukcii?
5. Napíšte vzorec pre kinetickú energiu pre kľukový posuvný mechanizmus.

Dynamická analýza je oblasťou teórie mechanizmov a strojov, ktorá študuje pohyb článkov mechanizmu pri pôsobení daného systému síl. Hlavným cieľom dynamickej analýzy je stanoviť všeobecné vzťahy medzi silami (momentmi síl) pôsobiacimi na články mechanizmu a kinematickými parametrami mechanizmu, berúc do úvahy hmotnosti (momenty zotrvačnosti) jeho článkov. Tieto závislosti sú určené z pohybových rovníc mechanizmu.

Pri všetkej rozmanitosti problémov dynamickej analýzy sa delia na dva hlavné typy: v problémoch prvého typu sa určuje, aké sily sa vyskytujú pri danom pohybe mechanizmu (prvý problém dynamiky); v úlohách druhého typu sa podľa daného systému síl pôsobiacich na články mechanizmu zisťujú ich kinematické parametre (druhý problém dynamiky).

Zákon pohybu mechanizmu v analytickej forme je daný vo forme závislostí jeho zovšeobecnených súradníc od času. Úlohy dynamiky sa najjednoduchšie riešia pre mechanizmy s pevnými väzbami a jedným stupňom voľnosti pomocou klasických metód teórie mechanizmov a strojov. Moderná technická prax si však vyžaduje riešenie zložitejších problémov, v ktorých sa študuje dynamika vysokorýchlostných strojov a mechanizmov, berúc do úvahy elastické vlastnosti materiálov ich článkov, prítomnosť medzier v ich kinematických reťazcoch a ďalšie faktory. V takýchto prípadoch sa problémy dynamiky mechanických systémov s niekoľkými stupňami voľnosti (alebo s nekonečným počtom stupňov voľnosti) riešia pomocou zložitého matematického aparátu viacrozmerných systémov obyčajných diferenciálnych rovníc, parciálnych diferenciálnych rovníc alebo integro-diferenciálnych rovnice.

Sily pôsobiace na články mechanizmu a ich klasifikácia

Sily pôsobiace na články mechanizmu možno rozdeliť do nasledujúcich skupín.

hybné silyF d (alebo dvojice síl s momentom M d ) – sú to sily, ktorých elementárna práca na možných posunoch bodov ich pôsobenia je pozitívna Hnacie sily sú aplikované na hnacie články zo strany motorov. Sú určené na uvádzanie strojov do pohybu, prekonávanie odporových síl a realizáciu daného technologického postupu. Ako hnacie motory sa používajú spaľovacie motory, elektrické, hydraulické, pneumatické atď.

Odporové silyF c (alebo dvojice odporových síl s momentom M od ) – sú to sily, ktorých elementárna práca na možných posunoch bodov ich pôsobenia je negatívna. Sily odporu bránia pohybu mechanizmu. Sú rozdelené na sily užitočného odporu (F ps, Mps), na prekonanie ktorých je tento mechanizmus určený a sily škodlivých odporov (F BC, Mvs), čo spôsobuje neproduktívne energetické náklady hnacích síl.

Sily užitočného odporu sú spôsobené technologickými postupmi, preto sa nazývajú technologický alebo výrobná odolnosť. Zvyčajne sú pripojené k výstupným článkom výkonných strojov. Škodlivé odporové sily sú hlavne trecie sily v kinematických pároch a odporové sily prostredia. Pojem „škodlivé sily“ je podmienený, pretože v niektorých prípadoch zabezpečujú funkčnosť mechanizmu (napríklad pohyb valca je zabezpečený silami jeho priľnavosti k vozovke).

Spojovacie silyF g, v závislosti od smeru ich pôsobenia vzhľadom na smer hnacích síl, môžu byť prospešné alebo škodlivé, keď podporujú alebo bránia pohybu mechanizmu.

Zotrvačné silyF a alebo momenty zotrvačnosti M a, vyplývajúce zo zmeny rýchlosti pohybu článkov, môžu byť hnacie sily aj sily odporu v závislosti od smeru ich pôsobenia vzhľadom na smer pohybu článkov.

Vo všeobecnosti sú hnacie sily a odporové sily funkciami kinematických parametrov (čas, súradnice, rýchlosť, zrýchlenie bodu pôsobenia sily). Tieto funkcie pre konkrétne motory a pracovné stroje sa nazývajú ich mechanické vlastnosti, ktoré sú špecifikované v analytickej forme alebo graficky.

Na obr. 1.20 ukazuje mechanické charakteristiky M d = = Md(ω) elektromotorov rôznych typov.

jednosmerný prúd s paralelným budením(budiace vinutie motora je zapojené paralelne s vinutím kotvy) má podobu lineárnej monotónne klesajúcej závislosti momentu Md na uhlovej rýchlosti otáčania hriadeľa w (obr. 1.20, Obr. ale). Motor s takouto mechanickou charakteristikou pracuje stabilne v celom rozsahu uhlových rýchlostí ω.

Mechanické vlastnosti elektromotora sériovo budený jednosmerný prúd(budiace vinutie je zapojené do série s vinutím kotvy) je reprezentované nelineárnym vzťahom M d = Md(ω), znázornené na obr. 1.20 b.

Mechanická charakteristika asynchrónny jednosmerný motor(Obr. 1.20, v) je opísaný zložitejším vzťahom. Charakteristika má vzostupnú a zostupnú časť. Oblasť stabilnej prevádzky el

Ryža. 1.20

motor je zostupnou časťou charakteristiky. Ak moment odporu M c sa stáva väčším ako maximálny krútiaci moment hnacích síl M d Motor sa zastaví. Taká chvíľa M s tzv prevratný moment M def. Uhlová rýchlosť ω = = ωnom, pri ktorej motor vyvinie maximálny výkon, sa nazýva nominálna uhlová rýchlosť a príslušný moment M d = Mžiadne M - menovitý krútiaci moment. Uhlová rýchlosť ω = ωс. s ktorou M q = 0, sa nazýva synchrónna uhlová rýchlosť.

Mechanické charakteristiky pracovných strojov sú častejšie stúpajúce krivky (obr. 1.21). Tento typ je charakteristikou kompresorov, odstredivých čerpadiel atď.

snímka 2

Plán prednášok

2 Silová analýza mechanizmov. Sily pôsobiace na články mechanizmu. Hnacie sily a sily priemyselného odporu. Mechanické vlastnosti strojov. Trenie v mechanizmoch. Druhy trenia. Klzné trenie. Trenie na naklonenej rovine. Trenie v špirálovej kinematickej dvojici. Trenie v rotačnej kinematickej dvojici. Valivé trenie. Trenie v guľkových a valčekových ložiskách. Zotrvačné sily článkov plochých mechanizmov.

snímka 3

3 Dynamika strojov je časť všeobecnej teórie mechanizmov a strojov, v ktorej sa študuje pohyb mechanizmov a strojov s prihliadnutím na pôsobiace sily a vlastnosti materiálov, z ktorých sú články vyrobené - elasticita, vonkajšie a vnútorné trenie a pod. Najdôležitejšími úlohami dynamiky strojov sú úlohy určovania pohybových funkcií článkov strojov s prihliadnutím na sily a dvojice zotrvačných síl článkov, pružnosť ich materiálov, odpor prostredia k pohybu článkov, vyrovnávanie síl zotrvačnosti, zabezpečenie stability pohybu, regulácia pohybu strojov.

snímka 4

4 VÝKONOVÁ ANALÝZA MECHANIZMOV Pohyb skutočných mechanizmov strojov nastáva pôsobením rôznych síl a je premenlivý v čase v súlade so zmenou režimov a účelu strojov. Účelom štúdia pohybu strojov je určiť spôsoby ich pohybu v súlade s požiadavkami technológie výroby, prevádzky a spoľahlivosti. Na tento účel je potrebné stanoviť prípustné hodnoty síl pôsobiacich na rôzne články v procese pohybu, účinnosť, posun, rýchlosť a zrýchlenie: pohyb článkov a ich jednotlivých bodov.

snímka 5

Sily a momenty pôsobiace v článkoch mechanizmu

5 Hnacie sily Fd a Md. Sily a momenty odporu (Fs, Ms). Práca síl a momentov odporu za cyklus je negatívna: Ac

snímka 6

Mechanické vlastnosti

6 Mechanické charakteristiky sú uvedené v údajovom liste. 1 - rýchlosť otáčania hriadeľa motora; 2 - rýchlosť, ktorou sa bude otáčať hlavný hriadeľ pracovného stroja. 1 a 2 musia byť navzájom v súlade. Napríklad počet otáčok n1 = 7000 ot./min a n2 = 70 ot./min. Aby sa zosúladili mechanické vlastnosti motora a pracovného stroja, je medzi nimi inštalovaný prevodový mechanizmus, ktorý má svoje vlastné mechanické vlastnosti. hore2=1/2=700/70=10

Snímka 7

Mechanické charakteristiky stroja na príklade piestového stroja

7 Mechanická charakteristika 3-fázového asynchrónneho motora (obr. 1). Schéma indikátora ICE (obr. 2). H - zdvih piesta v piestovom stroji (vzdialenosť medzi krajnými polohami piesta) Obr.3. Schéma indikátora čerpadla (obr.4) obr.1 obr.2 obr.3 obr.4

Snímka 8

Trenie v mechanizmoch

8 Trenie je zložitý fyzikálny a chemický proces sprevádzaný uvoľňovaním tepla. Je to spôsobené tým, že pohybujúce sa telesá odolávajú relatívnemu pohybu. Mierou intenzity odporu voči relatívnemu pohybu je sila (moment) trenia. Existuje valivé trenie, klzné trenie, ako aj suché, medzné a kvapalné trenie. Ak je celková výška mikrodrsnosti interagujúcich povrchov väčšia ako výška vrstvy maziva, potom - suché trenie. sa rovná výške vrstvy maziva, potom je medzné trenie. menšia ako výška vrstvy maziva, potom - kvapalina

Snímka 9

Druhy trenia

9 Podľa predmetu interakcie sa rozlišuje vonkajšie a vnútorné trenie. Vonkajšie trenie je opozícia voči relatívnemu pohybu telies v kontakte v smere ležiacom v rovine ich kontaktu. Vnútorné trenie je opozícia voči relatívnemu pohybu jednotlivých častí toho istého telesa. Na základe prítomnosti alebo neprítomnosti relatívneho pohybu sa rozlišuje pokojové trenie a trenie pohybu. Kľudové trenie (statické trenie) - vonkajšie trenie s relatívnym pokojom kontaktujúcich telies. Trenie pohybu (kinetické trenie) - vonkajšie trenie, s relatívnym pohybom kontaktujúcich telies. Podľa druhu vzájomného pohybu telies rozlišujú: klzné trenie - vonkajšie trenie s pomerným kĺzaním kontaktujúcich telies, valivé trenie - vonkajšie trenie s relatívnym odvaľovaním sa dotýkajúcich sa telies.

Snímka 10

10 Podľa fyzikálnych znakov stavu interagujúcich telies sa rozlišujú: čisté trenie - vonkajšie trenie s úplnou absenciou akýchkoľvek cudzích nečistôt na trecích plochách; suché trenie - vonkajšie trenie, pri ktorom sú trecie plochy pokryté oxidovými filmami a adsorbovanými molekulami plynov a kvapalín a nie je tam žiadne mazivo; hraničné trenie - vonkajšie trenie, pri ktorom je medzi trecími plochami polokvapalné trenie - trenie, pri ktorom je medzi trecími plochami tenká (rádovo 0,1 μm alebo menej) vrstva maziva; povrchy majú vrstvu mazania s obvyklými vlastnosťami; fluidné trenie - trenie, pri ktorom sú povrchy trecích pevných telies navzájom úplne oddelené vrstvou tekutiny.

snímka 11

Trenie na naklonenej rovine

11 Klzné trenie

snímka 12

Účtovanie trenia v rotačnej kinematickej dvojici.