ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება. ინტერფერომეტრების მაგალითები ხსნარების კონცენტრაციის განსაზღვრა რეილის ინტერფერომეტრის გამოყენებით

რეილის ინტერფერომეტრის სქემატური დიაგრამა

რეილის ინტერფერომეტრი- ერთგადასასვლელი ორმაგი სხივის ინტერფერომეტრი, რომელიც გამოყოფს შუქს წყაროდან ორ ნაკადად, რომელთა შორის ფაზური განსხვავება იქმნება სინათლის გავლისას სხვადასხვა გაზით სავსე ორ იდენტურ კუვეტში. იგი პირველად შესთავაზა ლორდ რეილიმ 1886 წელს. გამოიყენება გაზების რეფრაქციული მაჩვენებლების დასადგენად.

წრიული დიაგრამა

წყაროდან სინათლე გადადის ლინზებში, რომელიც ქმნის პარალელურ სხივს და აპერტურებს, რომლებიც წყვეტენ მისგან ორ სხივს (ინტერფერომეტრის მკლავები). თითოეული სხივი გადის საკუთარ უჯრედში გაზით. მიკროსქემის გამოსავალზე არის ლინზა, რომელიც აერთიანებს ორივე სხივს, რათა მიიღონ ჩარევის ფარდები მის ფოკუსში.

გაზომვისთვის, კომპენსატორი შეჰყავთ ერთ-ერთ მკლავში - მაგალითად, მინის ფირფიტა, რომლის შემობრუნებით შეგიძლიათ შეცვალოთ სხივის ბილიკის ოპტიკური სიგრძე მკლავში. თუ რეფრაქციული ინდექსი ერთ-ერთ მკლავში არის ნ, მაშინ მეორე უცნობი რეფრაქციული ინდექსია

სადაც ℓ (\displaystyle \ell)- კუვეტის სიგრძე გაზით, λ 0 (\displaystyle \lambda _(0))არის სინათლის წყაროს ტალღის სიგრძე, ∆m (\displaystyle \Delta m)- ჩარევის თანმიმდევრობა (მიცემულ წერტილში გადაკვეთის ჩარევის ზღურბლების რაოდენობა). ტიპიური დაყენების პარამეტრებით - უჯრედის სიგრძე ერთი მეტრი, ტალღის სიგრძე 550 ნმ და ჩარევის რიგი 1/40 - შეიძლება გაიზომოს გარდატეხის ინდექსის სხვაობა 10 -8. ინტერფერომეტრის მგრძნობელობა განისაზღვრება კუვეტის სიგრძით. მისი მაქსიმალური სიგრძე ჩვეულებრივ განისაზღვრება ტემპერატურის კონტროლის ტექნიკური შესაძლებლობებით, ვინაიდან თერმული

რეილის პნტერფერომეტრი (ინტერფერენციული რეფრაქტომეტრი) - ინტერფერომეტრი რეფრაქციული მაჩვენებლების გასაზომად, ორ პარალელურ ჭრილზე სინათლის დიფრაქციის ფენომენზე დაყრდნობით. რეილის ინტერფერომეტრის დიაგრამა ნაჩვენებია (ნახ. 10) ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ პროექციებში.

მკვეთრად განათებული ჭრილი მცირე სიგანით S ემსახურება როგორც სინათლის წყაროს, რომელიც მდებარეობს ობიექტის O 1 ფოკალურ სიბრტყეში. O 1-დან გამომავალი სხივების პარალელური სხივი გადის D დიაფრაგმაში ორი პარალელური სლოტით და R 1 და R 2 მილებით, რომელშიც შეყვანილია შესწავლილი აირები ან სითხეები. მილები თანაბარი სიგრძისაა და იკავებს მხოლოდ ზედა ნახევარს O 1-სა და ტელესკოპის ობიექტს O2-ს შორის. დიაფრაგმის ჭრილებზე D დიფრაქციული სინათლის ჩარევის შედეგად, ობიექტის O 2-ის ფოკუსურ სიბრტყეში წარმოიქმნება ჩარევის ზღურბლების ორი სისტემა ჭრილის S გამოსახულების ნაცვლად, რომლებიც სქემატურად არის ნაჩვენები ნახ.10-ში. ზოლების ზედა სისტემა იქმნება R 1 და R 2 მილებში გამავალი სხივებით, ხოლო ქვედა კი მათ გვერდით მიმავალი სხივებით. ჩარევის ზღურბლები შეინიშნება მოკლე ფოკუსირებული ცილინდრული O 3 ოკულარულის გამოყენებით. R 1 და R 2-ში მოთავსებული ნივთიერებების n 1 და n 2 გარდატეხის მაჩვენებლების სხვაობიდან გამომდინარე, ზოლების ზედა სისტემა გადაინაცვლებს ამა თუ იმ მიმართულებით. ამ შერევის სიდიდის გაზომვით შეიძლება გამოვთვალოთ n 1 - n 2 . ზოლების ქვედა სისტემა უმოძრაოა და ზედა სისტემის გადაადგილებები მისგან არის დათვლილი. როდესაც ჭრილი S არის განათებული თეთრი შუქით, ორივე ინტერფერენციის ნიმუშის ცენტრალური ზოლები აქრომატულია, ხოლო მათგან მარჯვნივ და მარცხნივ კიდეები ფერადი. ეს აადვილებს ცენტრის ზოლების პოვნას. ზედა ზოლის სისტემის მოძრაობის გაზომვა ხორციელდება კომპენსატორის გამოყენებით, რომელიც შემოაქვს დამატებით ფაზურ განსხვავებას R 1 და R 2-ში გამავალ სხივებს შორის, სანამ ზედა და ქვედა ზოლის სისტემები არ დაემთხვევა. რეილის ინტერფერომეტრით, ძალიან მაღალი გაზომვის სიზუსტე მიიღწევა მე-7 და მე-8 ათწილადამდეც კი. რეილის ინტერფერომეტრი გამოიყენება ჰაერში, წყალში მცირე მინარევების გამოსავლენად, ცეცხლგამძლე და ღუმელის აირების გასაანალიზებლად და სხვა მიზნებისთვის.

ულტრაბგერითი ინტერფერომეტრი არის ფაზის სიჩქარისა და შთანთქმის კოეფიციენტის საზომი მოწყობილობა, რომლის პრინციპი ეფუძნება აკუსტიკური ტალღების ჩარევას. ტიპიური ულტრაბგერითი ინტერფერომეტრი (სურათი...

ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება

ჯამინის ინტერფერომეტრი (ინტერფერენციული რეფრაქტომეტრი) არის ინტერფერომეტრი გაზების და სითხეების რეფრაქციული მაჩვენებლების გასაზომად, აგრეთვე ჰაერში მინარევების კონცენტრაციის დასადგენად. ჯამინის ინტერფერომეტრი (ნახ. 3...

ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება

ვარსკვლავის ინტერფერომეტრი - ინტერფერომეტრი ვარსკვლავების კუთხის ზომისა და ორობით ვარსკვლავებს შორის კუთხური მანძილის გასაზომად. თუ ორ ვარსკვლავს შორის კუთხური მანძილი ძალიან მცირეა, მათი დანახვა შესაძლებელია ტელესკოპის საშუალებით, როგორც ერთი ვარსკვლავი...

ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება

ინტენსივობის ინტერფერომეტრი - მოწყობილობა, რომელშიც იზომება ორ დაშორებულ წერტილში მიღებული გამოსხივების ინტენსივობის კორელაციის კოეფიციენტი ...

ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება

Michelson ინტერფერომეტრი არის ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული ინტერფერომეტრის ჩონჩხის სქემები, შექმნილია სხვადასხვა აპლიკაციებისთვის იმ შემთხვევაში, როდესაც ობიექტების სივრცითი განლაგება, რომლებიც წარმოქმნიან ჩარევის ტალღებს ...

ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება

როჟდესტვენსკის ინტერფერომეტრი არის ორსხივიანი ინტერფერომეტრი, რომელიც შედგება 2 სარკე M1, M2 და ორი პარალელური გამჭვირვალე ფირფიტი P1, P2 (ნახ. 8.); M1, P1 და M2, P2 დამონტაჟებულია წყვილებში პარალელურად...

ინტერფერომეტრები და მათი გამოყენება

FABRY-PEROT INTERFEROMETER არის მრავალსხივიანი ჩარევის სპექტრული მოწყობილობა ორგანზომილებიანი დისპერსიით, რომელსაც აქვს მაღალი გარჩევადობა. იგი გამოიყენება როგორც აპარატი რადიაციის სივრცითი დაშლით სპექტრად და ფოტოგრაფიული...

კვანტური ოპტიკა

შტეფან-ბოლცმანისა და ვიენის კანონების განხილვიდან გამომდინარეობს, რომ თერმოდინამიკური მიდგომა უნივერსალური კირჩჰოფის ფუნქციის r?,T აღმოჩენის პრობლემის გადაჭრის არ იძლევა სასურველ შედეგს...

სინათლის ბუნებაზე შეხედულებების განვითარება. სინათლის ჩარევის ფენომენი

ბუნებრივია, ჩარევის პრინციპი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ ბაქტერიებზე, არამედ ვარსკვლავებზეც. ისე აშკარაა...

ლურჯი ცის თეორია

რა ჰიპოთეზები არ იყო წამოყენებული სხვადასხვა დროს ცის ფერის ასახსნელად. უყურებს, თუ როგორ იძენს კვამლი მუქი ბუხრის ფონზე მოლურჯო ფერს, ლეონარდო და ვინჩი წერდა: ”... სიბნელეზე სინათლე ცისფერი ხდება, მით უფრო ლამაზი…

სინათლის პარალელური სხივი ეცემა თვითმფრინავის პარალელურად მინის ფირფიტაზე M 1, რომლის უკანა ზედაპირზე ლითონის სარკეა დეპონირებული. ორი ასახული სხივი სივრცულად გამოყოფილია ფირფიტის საკმარის სისქეზე და ცალ-ცალკე მიმართულია ორ უჯრედში შესწავლილი აირით და საცნობარო გაზით, შესაბამისად ( ნ 1 და ნ 2). გადაცემული სხივები აისახება კიდევ ერთი იგივე მინის ფირფიტა M 2-დან. ამრიგად, ორივე ასახული სხივი ინტენსივობით თანაბარი აღმოჩნდება და ხვდება L ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში. შედეგად, ჰორიზონტალური ზოლების ჩარევის ნიმუში ჩნდება ეკრანზე E. ამ შემთხვევაში, ობიექტების არარსებობის შემთხვევაში. რეფრაქციული ინდექსები სხივების გავრცელების გასწვრივ ნ 1 და ნ 2, ჩარევის ნიმუშის ნულოვანი მაქსიმუმი დევს სისტემის ღერძზე. როდესაც ჰაერის წნევა იცვლება, ეკრანზე ზოლები იცვლება.

ამ მოწყობილობამ ძალიან მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა მეცნიერების ისტორიაში. მისი დახმარებით, მაგალითად, „მსოფლიო ეთერის“ არარსებობა დადასტურდა.

სინათლის პარალელური სხივი წყაროდან S წყაროდან, რომელიც გადის ობიექტივში, ეცემა გამჭვირვალე ფირფიტაზე P 1, სადაც ის იყოფა 1 და 2 სხივებად. M 1 და M 2 სარკეებიდან ასახვის შემდეგ და P 1 ფირფიტაზე გავლის შემდეგ. ისევ ორივე სხივი შედის ობიექტივში O. ოპტიკური მოგზაურობის სხვაობა DL= 2(AC - AB) = 2 ლ, სად ლ- მანძილი M 2 სარკესა და M 1 სარკის M¢ 1 წარმოსახვით გამოსახულებას შორის P 1 ფირფიტაში. ამრიგად, დაკვირვებული ჩარევის ნიმუში ექვივალენტურია ჩარევის სისქის საჰაერო ფირფიტაში ლ.თუ სარკე M 1 მდებარეობს ისე, რომ M¢ 1 და M 2 პარალელურად იყოს, მაშინ იქმნება თანაბარი დახრილობის ზოლები, რომლებიც ლოკალიზებულია O ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში და აქვთ კონცენტრული რგოლების ფორმა. თუ M 2 და M¢ 1 ქმნიან ჰაერის სელს, მაშინ ჩნდება თანაბარი სისქის ზოლები, რომლებიც ლოკალიზებულია სოლი M 2 M¢ 1 სიბრტყეში და წარმოადგენს პარალელურ ხაზებს.

Michelson ინტერფერომეტრი ფართოდ გამოიყენება ფიზიკურ გაზომვებში და ტექნიკურ ინსტრუმენტებში. მისი დახმარებით პირველად გაზომეს სინათლის ტალღის სიგრძის აბსოლუტური მნიშვნელობა და დადასტურდა სინათლის სიჩქარის დამოუკიდებლობა დედამიწის მოძრაობისგან. მაიკელსონის ინტერფერომეტრის ერთ-ერთი სარკის გადაადგილებით შესაძლებელი ხდება ინციდენტური გამოსხივების სპექტრული შემადგენლობის ანალიზი. ამ პრინციპზეა აგებული ფურიეს სპექტრომეტრები, რომლებიც გამოიყენება სპექტრის გრძელტალღოვანი ინფრაწითელი რეგიონისთვის (50-1000 მკმ) მყარი მდგომარეობის ფიზიკის, ორგანული ქიმიისა და პოლიმერული ქიმიის პრობლემების გადასაჭრელად და პლაზმური დიაგნოსტიკისთვის.

Michelson ინტერფერომეტრი იძლევა სიგრძის გაზომვას 20-30 ნმ სიზუსტით. მოწყობილობა დღეს გამოიყენება ასტრონომიულ, ფიზიკურ კვლევებში, ასევე გაზომვის ტექნოლოგიაში. კერძოდ, Michelson ინტერფერომეტრი უდევს საფუძვლად თანამედროვე ლაზერული გრავიტაციული ანტენების ოპტიკურ დიზაინს.

ავსტრიელმა ფიზიკოსმა ერნსტ მახმა, აეროდინამიკური პროცესების მთავარმა მკვლევარმა, დააპროექტა სპეციალური ინტერფერომეტრი ფართო სხივებით და სარკეებს შორის დიდი მანძილით, რათა ჩაეწერა დარტყმითი ტალღები და ჰაერის ნაკადის დარტყმითი ტალღები სხვადასხვა სხეულების გარშემო. ჰაერის რეფრაქციული ინდექსი მკვრივ ნაკადში უფრო მაღალია, ვიდრე შეუფერხებელ გარემოში. ეს აისახება ჩარევის ხაზების ფორმაში.

ლექცია 15.

ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი. ფრენელის ზონის მეთოდი. ვექტორული დიაგრამა. დიფრაქცია მრგვალი ხვრელიდან და მრგვალი დისკიდან. ფრაუნჰოფერის დიფრაქცია ჭრილიდან. ტალღის ოპტიკიდან გეომეტრიულზე გადასვლა შეზღუდეთ.

დიფრაქცია - ეს არის სინათლის სწორხაზოვანი გავრცელებიდან გადახრის ფენომენი, თუ ეს არ შეიძლება იყოს რეფრაქციული ინდექსის სივრცითი ცვლილებით გამოწვეული სინათლის სხივების არეკვლის, გარდატეხის ან მოხრის შედეგი. ამ შემთხვევაში, გეომეტრიული ოპტიკის კანონებიდან გადახრა უფრო მცირეა, მით უფრო მცირეა სინათლის ტალღის სიგრძე.

კომენტარი. არ არსებობს ფუნდამენტური განსხვავება დიფრაქციასა და ჩარევას შორის. ორივე ფენომენს თან ახლავს სინათლის ნაკადის გადანაწილება ტალღების სუპერპოზიციის შედეგად.

დიფრაქციის მაგალითია ფენომენი, როდესაც სინათლე ეცემა ხვრელით გაუმჭვირვალე დანაყოფს. ამ შემთხვევაში, გეომეტრიული ჩრდილის საზღვრის მიდამოში დანაყოფის უკან ეკრანზე შეინიშნება დიფრაქციული ნიმუში.

ჩვეულებრივია განასხვავოთ დიფრაქციის ორი ტიპი. იმ შემთხვევაში, როდესაც დანაყოფზე ტალღის ინციდენტი შეიძლება აღწერილი იყოს ერთმანეთის პარალელურად სხივების სისტემით (მაგალითად, როდესაც სინათლის წყარო საკმაოდ შორს არის), მაშინ საუბარია იმაზე. ფრაუნჰოფერის დიფრაქცია ან დიფრაქცია პარალელურ სხივებში. სხვა შემთხვევებში საუბრობენ ფრენელის დიფრაქცია ან დივერგენტული დიფრაქცია .

დიფრაქციის ფენომენების აღწერისას საჭიროა მაქსველის განტოლებების სისტემის ამოხსნა შესაბამისი საზღვრით და საწყისი პირობებით. თუმცა, ასეთი გამოსავლის პოვნა უმეტეს შემთხვევაში ძალიან რთულია. ამიტომ, ოპტიკაში ხშირად გამოიყენება ჰაიგენსის პრინციპზე დაფუძნებული სავარაუდო მეთოდები Fresnel-ის ან Kirchhoff-ის განზოგადებულ ფორმულირებაში.

ჰიუგენსის პრინციპი.

ჰიუგენსის პრინციპის განცხადება . გარემოს თითოეული წერტილი, რომელსაც დროის გარკვეულ მომენტში ტტალღის მოძრაობამ მიაღწია, მეორადი ტალღების წყაროა. ამ ტალღების კონვერტი იძლევა ტალღის ფრონტის პოზიციას მომდევნო დახურვის დროს ტ+dt. მეორადი ტალღების რადიუსი ტოლია სინათლის ფაზური სიჩქარისა და დროის ინტერვალის ნამრავლის: .

ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი.

ფრენელმა შეავსო ჰაიგენსის პრინციპი მეორადი ტალღების ჩარევის იდეით. მეორადი ტალღების ამპლიტუდებიდან, მათი ფაზების გათვალისწინებით, შეგიძლიათ იპოვოთ მიღებული ტალღის ამპლიტუდა სივრცის ნებისმიერ წერტილში.

ტალღის ზედაპირის თითოეული პატარა ელემენტი არის მეორადი სფერული ტალღის წყარო, რომლის ამპლიტუდა პროპორციულია ელემენტის მნიშვნელობისა. dSდა რომლის განტოლებას სხივის გასწვრივ აქვს ფორმა:

სადაც ა 0 - ტალღის ზედაპირზე წერტილების რხევების ამპლიტუდის პროპორციული კოეფიციენტი dS, - კოეფიციენტი დამოკიდებულია q კუთხიდან სხივსა და ვექტორს შორის და ისეთი, რომ როცა იღებს მაქსიმალურ მნიშვნელობას და როდის - მინიმუმს (ნულის უახლოვდება).

მიღებული რხევა დაკვირვების რაღაც მომენტში რშემდეგ განისაზღვრება ჰიუგენს-ფრესნელის პრინციპის ანალიტიკური გამოხატულებით, რომელიც მიღებული იქნა კირხჰოფის მიერ:

ამ ფორმულის მიხედვით მკაფიო გამოთვლა საკმაოდ შრომატევადი პროცედურაა, ამიტომ პრაქტიკაში შესაძლებელია ამ ინტეგრალის პოვნის სავარაუდო მეთოდების გამოყენება.

დაკვირვების წერტილში რხევის ამპლიტუდის პოვნა პმთელი ტალღის ზედაპირი სშეიძლება დაიყოს სექციებად ან ფრენელის ზონებად. დავუშვათ, რომ დივერგენტულ სხივებში დიფრაქციას ვაკვირდებით (ფრესნელის დიფრაქცია), ე.ი. განვიხილოთ სფერული ტალღა, რომელიც ვრცელდება ზოგიერთი წყაროდან ლ. ნება მიეცით ტალღა გავრცელდეს ვაკუუმში.

მოდით დავაფიქსიროთ ტალღის ზედაპირი დროის გარკვეულ მომენტში ტ. მოდით იყოს ამ ზედაპირის რადიუსი ა. ხაზი LPკვეთს ამ ზედაპირს ერთ წერტილში შესახებ. დავუშვათ, რომ მანძილი წერტილებს შორის შესახებდა რუდრის ბ. წერტილიდან რთანმიმდევრულად განზე გამოვყავით ის სფეროები, რომელთა რადიუსი. ორმა მეზობელმა სფერომ ტალღის ზედაპირზე რგოლის მონაკვეთები „გაწყვიტა“, რომელსაც ფრესნელის ზონები ეწოდება. (როგორც მოგეხსენებათ, ორი სფერო იკვეთება წრის გასწვრივ, რომელიც მდებარეობს იმ წრფის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში, რომელზეც დევს ამ სფეროების ცენტრები). იპოვეთ მანძილი წერტილიდან შესახებზონის საზღვრამდე ნომრით მ. იყოს ფრენელის ზონის გარე საზღვრის რადიუსი რმ . იმიტომ რომ ტალღის ზედაპირის რადიუსი არის ა, მაშინ

ამავე დროს, ამავე დროს,

ამიტომ, სად.

ხილული ტალღის სიგრძისთვის და არც ისე დიდი რიცხვებისთვის მჩვენ შეგვიძლია უგულებელვყოთ ტერმინი შედარებით მლ. მაშასადამე, ამ შემთხვევაში და რადიუსის კვადრატისთვის ვიღებთ გამონათქვამს: , რომელშიც ბოლო ტერმინი კვლავ შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი. შემდეგ რადიუსი მფრენელის ზონა (დივერგენციული დიფრაქციისთვის):

შედეგი. პარალელურ სხივებში დიფრაქციისთვის (ფრაუნჰოფერის დიფრაქცია), ფრენელის ზონების რადიუსი მიიღება ზღვარზე გადასვლით. ა®¥:

ახლა შევადაროთ ფრესნელის ზონების არეები. შიგნით მდებარე სფერული ზედაპირის სეგმენტის ფართობი მ-ე ზონა, მოგეხსენებათ, უდრის: . ზონის ნომერი მჩაკეტილი ზონების საზღვრებს შორის რიცხვებით მდა მ-ერთი. ასე რომ, მისი ფართობია:

გარდაქმნების შემდეგ გამოთქმა მიიღებს ფორმას: .

თუ ჩვენ უგულებელყოფთ მნიშვნელობას, მაშინ გამონათქვამიდან გამომდინარეობს, რომ მცირე რაოდენობით, ზონების ფართობი არ არის დამოკიდებული მ რიცხვზე .

მოდით დავყოთ პირველი ზონა დიდ რიცხვად ნშიდა ზონები ისევე, როგორც ზემოთ, მაგრამ ახლა მანძილი ორი მიმდებარე შიდა ზონის საზღვრებიდან წერტილამდე რგანსხვავდება მცირე რაოდენობით. მაშასადამე, წერტილში მისული ტალღების ფაზური სხვაობა R,პატარა იქნება. ამპლიტუდა-ვექტორულ დიაგრამაზე, თითოეული შიდა ზონიდან ამპლიტუდის ვექტორი შემობრუნდება წინასთან შედარებით d მცირე კუთხით, შესაბამისად, პირველი რამდენიმე შიდა ზონიდან მთლიანი რხევის ამპლიტუდა შეესაბამება შემაერთებელ ვექტორს. გატეხილი ხაზის დასაწყისი და დასასრული. შიდა ზონის რაოდენობის გაზრდით, მთლიანი ფაზური სხვაობა გაიზრდება და პირველი ზონის საზღვარზე გახდება პ-ის ტოლი. ეს ნიშნავს, რომ ბოლო შიდა ზონის ამპლიტუდის ვექტორი მიმართულია პირველი შიდა ზონის ამპლიტუდის ვექტორის საპირისპიროდ. შიდა ზონების უსასრულოდ დიდი რაოდენობის საზღვრებში, ეს გატეხილი ხაზი გადავა სპირალის ნაწილზე.

ნახატიდან ჩანს, რომ პირველი ზონის ამპლიტუდისთვის შეიძლება მივიღოთ შეფასება: მაშასადამე, პირველი ზონიდან ინტენსივობა 4-ჯერ აღემატება ინციდენტის ტალღის ინტენსივობას. თანასწორობა შეიძლება სხვაგვარად იქნას განმარტებული.

თუ ღია ზონების უსასრულო რაოდენობისთვის მთლიანი ამპლიტუდა იწერება როგორც:

სადაც მარის ლუწი რიცხვი, მაშინ ტოლობიდან გამომდინარეობს შემდეგი შეფასება: .

კომენტარი. თუ როგორმე შევცვლით წერტილში რხევების ფაზებს რლუწი ან კენტი ზონებიდან p-მდე, ან ლუწი ან კენტი ზონების დახურვისთვის, მაშინ მთლიანი ამპლიტუდა გაიზრდება ღია ტალღის ამპლიტუდასთან შედარებით. ამ ქონებას აქვს ზონის ფირფიტა - სიბრტყე-პარალელური მინის ფირფიტა ამოტვიფრული კონცენტრული წრეებით, რომლის რადიუსი ემთხვევა ფრენელის ზონების რადიუსებს. ზონის ფირფიტა „გამორთავს“ ლუწ ან კენტ ფრენელის ზონებს, რაც იწვევს სინათლის ინტენსივობის ზრდას დაკვირვების წერტილში.

დიფრაქცია წრიულ ხვრელში.

ზემოთ მოყვანილი მსჯელობა საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ რხევების ამპლიტუდა წერტილში რდამოკიდებულია Fresnel ზონების რაოდენობაზე. თუ Fresnel ზონების კენტი რაოდენობა ღიაა დაკვირვების წერტილისთვის, მაშინ იქნება მაქსიმალური ინტენსივობა ამ ეტაპზე. თუ ლუწი რაოდენობის ზონები ღიაა, მაშინ მინიმალური ინტენსივობა.

მრგვალი ხვრელიდან დიფრაქციის ნიმუშს აქვს მონაცვლეობითი მსუბუქი და მუქი რგოლების ფორმა.

ხვრელის რადიუსის გაზრდით (და ფრენელის ზონების რაოდენობის მატებასთან ერთად), მუქი და მსუბუქი რგოლების მონაცვლეობა შეინიშნება მხოლოდ გეომეტრიული ჩრდილის საზღვრის მახლობლად, ხოლო შიგნით განათება პრაქტიკულად არ შეიცვლება.

მცირე დისკის დიფრაქცია.

განვიხილოთ ექსპერიმენტის სქემა, რომლის დროსაც სინათლის ტალღის გზაზე მოთავსებულია გაუმჭვირვალე მრგვალი დისკი, რომლის რადიუსი შეესაბამება პირველი ფრენელის ზონების რადიუსებს.

დიფრაქციის ნიმუშის გასათვალისწინებლად, ჩვეულებრივი ზონების გარდა, ჩვენ ვაშენებთ დამატებით ზონებს დისკის კიდიდან.

გათვალისწინებით შეფასება იქნება თანაბარი. შესაბამისად, დაკვირვების წერტილში, გეომეტრიული ჩრდილის ცენტრში, ყოველთვის იქნება ნათელი წერტილი - მაქსიმალური ინტენსივობა. ამ ადგილს ე.წ პუასონის ლაქა.

მაგალითი.დიამეტრის გაუმჭვირვალე დისკზე დ\u003d 0,5 სმ, ჩვეულებრივი მონოქრომატული ტალღა ეცემა, რომლის სიგრძეა l \u003d 700 ნმ. იპოვეთ დისკის ცენტრში არსებული ხვრელის დიამეტრი, რომელზედაც სინათლის ინტენსივობაა წერტილში რეკრანი (სისტემის ღერძზე) ნულის ტოლი იქნება. მანძილი დისკსა და ეკრანს შორის ლ=2,68 მ.

გამოსავალი.იპოვეთ ჩვეულებრივი ფრენელის ზონების რაოდენობა, რომლებიც დაფარულია დისკით. ზონის ნომერი ნაპოვნია ფორმულიდან ფრენელის ზონების რადიუსის ფრაუნჰოფერის დიფრაქციისთვის: , .

განათლების ფედერალური სააგენტო

უმაღლესი პროფესიული განათლების სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება

დონ სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი

ფიზიკის დეპარტამენტი

გაიდლაინები ლაბორატორიული მუშაობისთვის № 12

ფიზიკაში

(განყოფილება "ოპტიკა")

დონის როსტოვი 2011 წ

შემდგენელი: ტექნიკის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფ. ს.ი. ეგოროვა,

დოქტორი, ასოც. ი.ნ. ეგოროვი,

ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატი, ასოც. გ.ფ. ლემეშკო.

"ხსნარების კონცენტრაციის განსაზღვრა რეილის ინტერფერომეტრით": მეთოდი. ინსტრუქციები. - Rostov n / a: DSTU Publishing Center, 2011. - 8 გვ.

გამოქვეყნებულია ნანოტექნოლოგიისა და კომპოზიტური მასალების ფაკულტეტის მეთოდოლოგიური კომისიის გადაწყვეტილებით

სამეცნიერო რედაქტორი პროფ., დ.ტ.ს. ვ.ს. კუნაკოვი

© DSTU Publishing Center, 2011 წ

მიზანი: 1. რეილის ინტერფერომეტრის მოქმედების პრინციპის შესწავლა.

2. ჩარევის ფენომენების შესწავლა რეილის ინტერფერომეტრის გამოყენებით.

3. განსაზღვრეთ ეთილის სპირტის კონცენტრაცია წყალში.

აღჭურვილობა: რეილის ინტერფერომეტრი, კუვეტები სატესტო ხსნარებით.

მოკლე თეორია

ჩარევა - ეს არის თანმიმდევრული ტალღების სუპერპოზიცია, რომელშიც ხდება სინათლის ნაკადის სივრცითი გადანაწილება, რის შედეგადაც ზოგან ჩნდება მაქსიმუმები, ზოგან სინათლის ინტენსივობაში მინიმალური.

თანმიმდევრული ერთნაირი სიხშირის და მუდმივი ფაზის სხვაობის ტალღებს უწოდებენ. თანმიმდევრული ტალღების მისაღებად აუცილებელია ერთი წყაროდან გამომავალი სინათლის სხივის გაყოფა.

ჩარევის ნიმუში შეიძლება მიღებულ იქნას ITR-1 მოწყობილობის გამოყენებით, რომელიც დაფუძნებულია რეილის ინტერფერომეტრის სქემაზე, რომელშიც ჩარევის ნიმუში მიიღება ორი თანმიმდევრული სინათლის სხივიდან, რომელიც გადის ორ პარალელურ ჭრილში (ნახ. 1).

სინათლე წყაროდან 1 (ინკანდესენტური ნათურა) იკრიბება კონდენსატორის გამოყენებით ჭრილზე 2 მდებარეობს კოლიმატორის ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში 3 . ლინზიდან გამომავალი სხივების პარალელური სხივი გამოყოფილია ორი დიაფრაგმის ჭრილით 4 . ეს სლოტები შეიძლება ჩაითვალოს მეორადი სინათლის ტალღების ორ წყაროდ, რომლებიც თანმიმდევრულია.

თანმიმდევრული სინათლის სხივები გადის ობიექტივში 6 , უფრო მეტიც, სხივების ზედა ნაწილი გადის კუვეტებში 5 (ნახ. 1), ქვედა კი პირდაპირ ობიექტივშია მიმართული. შედეგად, ორი წყვილი თანმიმდევრული სხივი ერევა ობიექტის ფოკუსურ სიბრტყეში. ორი ჭრილიდან ჩამოყალიბებული ჩარევის ნიმუში არის მუქი და მსუბუქი ზოლების სისტემა. ბნელი (მინიმალური მდგომარეობა) ან მსუბუქი (მაქსიმალური მდგომარეობა) ზოლის პოზიცია განისაზღვრება ჩარევის სხივების ოპტიკური ბილიკის სხვაობით:

- მაქსიმალური მდგომარეობა, (1)

- მინიმალური მდგომარეობა, (2)

სადაც - ოპტიკური ბილიკის სხვაობა, რომელიც უდრის ოპტიკური ბილიკის სიგრძის სხვაობას, ე.ი.
, (3)

აქ
- რეფრაქციული ინდექსები,
- ბილიკები, რომლებიც გადის სინათლით, - სინათლის ტალღის სიგრძე
- მაქსიმალური ან მინიმალური თანმიმდევრობა.

დაკვირვება ხორციელდება ოკულარით 7 (ნახ. 1).

ჩარევის ნიმუში ნაჩვენებია ნახ.2-ში. კუვეტებთან გამავალი სხივები ქმნიან ქვედა ინტერფერენციის ნიმუშს, ხოლო კუვეტებში გამავალი სხივები ქმნიან ზედა. კუვეტებში სხივების გზაზე დამატებითი განსხვავება იწვევს ზედა სისტემის ცვლას ქვედასთან შედარებით. თუ უჯრედები ივსება გაზებით ან სითხეებით სხვადასხვა რეფრაქციული მაჩვენებლით, მაშინ გამოჩნდება დამატებითი ბილიკის განსხვავება, რომელიც განისაზღვრება ფორმულით (3).

საკომპენსაციო მოწყობილობის დახმარებით შესაძლებელია ზოლის სისტემების გაერთიანება (ნახ. 3).

ამ ნამუშევარში, იგივე სიგრძის კუვეტები ( ). ერთი მათგანი შეიცავს გამოხდილ წყალს, ხოლო მეორე შეიცავს წყალში ეთილის სპირტის ხსნარს. აქედან გამომდინარე, დამატებითი განსხვავება სხივების გზაზე:

, (4)

სადაც - კუვეტის სიგრძე,
არის ხსნარის და გამოხდილი წყლის რეფრაქციული მაჩვენებლები, შესაბამისად.

რეილის ინტერფერომეტრი

რეილის პნტერფერომეტრი (ინტერფერენციული რეფრაქტომეტრი) - ინტერფერომეტრი რეფრაქციული მაჩვენებლების გასაზომად, ორ პარალელურ ჭრილზე სინათლის დიფრაქციის ფენომენზე დაყრდნობით. რეილის ინტერფერომეტრის დიაგრამა ნაჩვენებია (ნახ. 10) ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ პროექციებში.

მკვეთრად განათებული ჭრილი მცირე სიგანით S ემსახურება როგორც სინათლის წყაროს, რომელიც მდებარეობს ობიექტის O 1 ფოკალურ სიბრტყეში. O 1-დან გამომავალი სხივების პარალელური სხივი გადის D დიაფრაგმაში ორი პარალელური სლოტით და R 1 და R 2 მილებით, რომელშიც შეყვანილია შესწავლილი აირები ან სითხეები. მილები თანაბარი სიგრძისაა და იკავებს მხოლოდ ზედა ნახევარს O 1-სა და ტელესკოპის ობიექტს O2-ს შორის. დიაფრაგმის ჭრილებზე D დიფრაქციული სინათლის ჩარევის შედეგად, ობიექტის O 2-ის ფოკუსურ სიბრტყეში წარმოიქმნება ჩარევის ზღურბლების ორი სისტემა ჭრილის S გამოსახულების ნაცვლად, რომლებიც სქემატურად არის ნაჩვენები ნახ.10-ში. ზოლების ზედა სისტემა იქმნება R 1 და R 2 მილებში გამავალი სხივებით, ხოლო ქვედა კი მათ გვერდით მიმავალი სხივებით. ჩარევის ზღურბლები შეინიშნება მოკლე ფოკუსირებული ცილინდრული O 3 ოკულარულის გამოყენებით. R 1 და R 2-ში მოთავსებული ნივთიერებების n 1 და n 2 გარდატეხის მაჩვენებლების სხვაობიდან გამომდინარე, ზოლების ზედა სისტემა გადაინაცვლებს ამა თუ იმ მიმართულებით. ამ შერევის სიდიდის გაზომვით შეიძლება გამოვთვალოთ n 1 - n 2 . ზოლების ქვედა სისტემა უმოძრაოა და ზედა სისტემის გადაადგილებები მისგან არის დათვლილი. როდესაც ჭრილი S არის განათებული თეთრი შუქით, ორივე ინტერფერენციის ნიმუშის ცენტრალური ზოლები აქრომატულია, ხოლო მათგან მარჯვნივ და მარცხნივ კიდეები ფერადი. ეს აადვილებს ცენტრის ზოლების პოვნას. ზედა ზოლის სისტემის მოძრაობის გაზომვა ხორციელდება კომპენსატორის გამოყენებით, რომელიც შემოაქვს დამატებით ფაზურ განსხვავებას R 1 და R 2-ში გამავალ სხივებს შორის, სანამ ზედა და ქვედა ზოლის სისტემები არ დაემთხვევა. რეილის ინტერფერომეტრით, ძალიან მაღალი გაზომვის სიზუსტე მიიღწევა მე-7 და მე-8 ათწილადამდეც კი. რეილის ინტერფერომეტრი გამოიყენება ჰაერში, წყალში მცირე მინარევების გამოსავლენად, ცეცხლგამძლე და ღუმელის აირების გასაანალიზებლად და სხვა მიზნებისთვის.

Fabry-Pero-ის ინტერფერომეტრი

FABRY-PEROT INTERFEROMETER არის მრავალსხივიანი ჩარევის სპექტრული მოწყობილობა ორგანზომილებიანი დისპერსიით, რომელსაც აქვს მაღალი გარჩევადობა. იგი გამოიყენება როგორც მოწყობილობა რადიაციის სივრცითი დაშლით სპექტრად და ფოტოგრაფში. რეგისტრაცია და როგორც სკანირების მოწყობილობა ფოტოელექტრული რეგისტრაციით. Fabry-Pero-ს ინტერფერომეტრი არის ოპტიკურად ერთგვაროვანი გამჭვირვალე მასალის სიბრტყე-პარალელური ფენა, რომელიც შემოსაზღვრულია ამრეკლავი სიბრტყეებით. ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ჰაერის Fabry-Perot ინტერფერომეტრი შედგება ორი შუშის ან კვარცის ფირფიტისგან, რომლებიც განლაგებულია ერთმანეთისგან d გარკვეულ მანძილზე (ნახ. 11.). ერთმანეთის პირისპირ სიბრტყეებზე (დამზადებულია ტალღის სიგრძით 0,01 სიზუსტით) დეპონირებულია მაღალი ამრეკლავი საფარი. Fabry-Perot-ის ინტერფერომეტრი მდებარეობს კოლიმატორებს შორის; შეყვანის კოლიმატორის ფოკუსურ სიბრტყეში დამონტაჟებულია განათებული დიაფრაგმა, რომელიც ემსახურება Fabry-Perot ინტერფერომეტრის სინათლის წყაროს. სიბრტყის ტალღის ინციდენტი Fabry-Pero-ს ინტერფერომეტრზე სარკეებიდან მრავალჯერადი არეკვლის და ყოველი ასახვის შემდეგ ნაწილობრივი გასასვლელის შედეგად იყოფა სიბრტყის თანმიმდევრულ ტალღებად, რომლებიც განსხვავდება ამპლიტუდითა და ფაზაში. თანმიმდევრული ნების ამპლიტუდა მცირდება გეომეტრიული პროგრესიის კანონის მიხედვით და სხვაობა თითოეულ მეზობელ ნებათა წყვილს შორის, რომელიც მიდის მოცემული მიმართულებით არის მუდმივი და ტოლი

სადაც n არის სარკეებს შორის არსებული გარემოს გარდატეხის მაჩვენებელი (ჰაერისთვის n=1), u არის კუთხე სხივსა და სარკესთან ნორმალურს შორის. გამომავალი კოლიმატორის ლინზაში გავლის შემდეგ, თანმიმდევრული ტალღები ერევა მის ფოკუსურ სიბრტყეში F და ქმნის სივრცითი ინტერფერენციის შაბლონს თანაბარი დახრილობის რგოლების სახით (ნახ. 12.). ინტენსივობის (განათების) განაწილება ინტერფერენციის შაბლონში აღწერილია გამოხატვით

I \u003d f k BTu / f 2 2,

სადაც B არის წყაროს სიკაშკაშე, f k არის კოლიმატორების ლინზების გამტარობა. y არის ღერძული პარალელური სხივის განივი ფართობი, f 2 არის გამომავალი კოლიმატორის ლინზის ფოკუსური სიგრძე, T არის Fabry-Perot ინტერფერომეტრის გადაცემის ფუნქცია.

T= T max (1+z 2 sin 2 k?) -1

სადაც T max \u003d, k \u003d 2r / l

h \u003d 2 / (1 - s), f, c და a არის, შესაბამისად, სარკეების გადაცემის, ასახვის და შთანთქმის კოეფიციენტები და f + c + a \u003d 1.

გადაცემის ფუნქციას T და, შესაბამისად, ინტენსივობის განაწილებას აქვს რხევითი ხასიათი მკვეთრი ინტენსივობის მაქსიმუმებით (ნახ. 13), რომლის პოზიცია განისაზღვრება მდგომარეობიდან.

სადაც m (მთლიანი რიცხვი) არის სპექტრის რიგი, l არის ტალღის სიგრძე. მეზობელ მაქსიმუმებს შორის შუაში T ფუნქციას აქვს მინიმალური

რამდენადაც ინტერფერენციის მაქსიმუმის პოზიცია დამოკიდებულია კუთხეზე და მეორე შუშის ფირფიტიდან სხივების გამოსვლის h კუთხეზე, ჩარევის ნიმუშს აქვს კონცენტრული რგოლების ფორმა (ნახ. 12.), რომელიც განისაზღვრება მდგომარეობა ლოკალიზებულია შეყვანის დიაგრამის გეომეტრიული გამოსახულების არეში (ნახ. 11).

ამ რგოლების რადიუსი ტოლია, აქედან გამომდინარეობს, რომ m = const-ზე არის ცალსახა დამოკიდებულება r t-სა და l-ს შორის და, შესაბამისად, Fabry-Perot ინტერფერომეტრი აწარმოებს რადიაციის სივრცულ გაფართოებას სპექტრში. წრფივი მანძილი მეზობელი რგოლების მაქსიმუმებსა და ამ რგოლების სიგანეს შორის (ნახ. 13.) მცირდება რადიუსის გაზრდით, ანუ r t-ის მატებასთან ერთად, ჩარევის რგოლები ვიწროვდება და სქელი ხდება. რგოლების?r სიგანე ასევე დამოკიდებულია c ასახვის კოეფიციენტზე და მცირდება c მატებასთან ერთად.

რეალური Fabry-Pero-ს ინტერფერომეტრის სიკაშკაშე რამდენიმე ასეულჯერ აღემატება თანაბარი გარჩევადობის მქონე დიფრაქციული სპექტრომეტრის სიკაშკაშეს, რაც მისი უპირატესობაა. ვინაიდან Fabry-Perot ინტერფერომეტრს, რომელსაც აქვს მაღალი გარჩევადობა, აქვს ძალიან მცირე დისპერსიული რეგიონი, მასთან მუშაობისას აუცილებელია წინასწარი მონოქრომატიზაცია ისე, რომ შესწავლილი სპექტრის სიგანე ნაკლები იყოს? l. ამ მიზნით ხშირად გამოიყენება ჯვარედინი დისპერსიული მოწყობილობები, რომლებიც აერთიანებენ Fabry-Pero-ს ინტერფერომეტრს პრიზმასთან ან დიფრაქციულ სპექტროგრაფთან ისე, რომ Fabry-Pero-ს ინტერფერომეტრისა და სპექტროგრაფის დისპერსიის მიმართულებები ერთმანეთის პერპენდიკულური იყოს. ზოგჯერ, დისპერსიის რეგიონის გასაზრდელად, გამოიყენება ორი Fabry-Pero ინტერფერომეტრის სისტემა, რომლებიც განთავსებულია ერთმანეთის მიღმა სხვადასხვა მანძილით d, ისე, რომ მათი თანაფარდობა d 1 / d 2 უდრის მთელ რიცხვს. შემდეგ დისპერსიული რეგიონი?l განისაზღვრება "უფრო თხელი" Fabry-Perot ინტერფერომეტრით, ხოლო გამხსნელის ძალა განისაზღვრება "უფრო სქელი". Fabry-Perot-ის ორი იდენტური ინტერფერომეტრის დაყენებისას იზრდება გამხსნელის სიმძლავრე და იზრდება ჩარევის ნიმუშის კონტრასტი.

Fabry-Pero-ს ინტერფერომეტრები ფართოდ გამოიყენება სპექტრის ულტრაიისფერ, ხილულ და ინფრაწითელ რეგიონებში სპექტრული ხაზების წვრილი და ჰიპერწვრილი სტრუქტურის შესასწავლად, ლაზერული გამოსხივების რეჟიმის სტრუქტურის შესასწავლად და ა.შ. Fabry-Pero-ის ინტერფერომეტრი ასევე გამოიყენება როგორც რეზონატორი ლაზერებში.